ÁLGEBRA, TRIGONOMÉTRICA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA: TAREA 1

Problema 1.

Para los puntos a y b determinar la respectiva distancia euclidiana, para el punto c determinar la coordenada solicitada.

                                                          C.

Problema 2.

Demostrar que :𝟒𝒙𝟐 − 𝟗𝒚𝟐 − 𝟏𝟔𝒙 + 𝟏𝟖𝒚 − 𝟗 = 𝟎 representa una hipérbola y determine:

a. Centro

b. Focos

c. Vértices

 

Problema 3.

Demostrar que: 𝟐𝟓𝒙𝟐 + 𝟏𝟔𝒚𝟐 + 𝟏𝟎𝟎𝒙 − 𝟗𝟔𝒚 − 𝟏𝟓𝟔 = 𝟎 es la ecuación de una elipse y determine:

a. Centro

b. Focos

c. Vértices

Problema 4.

Dada la ecuación, identificar centro, vértices y focos.

Problema 5.

Demostrar que la ecuación 𝑥² + 𝑦² + 4𝑦 − 64 = 0 Es una circunferencia. Determinar:

a. Centro

b. Radio

     Problema 6.

          Demostrar que la ecuación 𝑦² − 4𝑥 + 6𝑦 + 13 = 0, representa una parábola, Determine:

a) Vértice

b) Foco

c) Directriz

Problema 7.

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (8,0) y es perpendicular a la recta 5.5𝑥 + 4.94𝑦 − 38.5 = 0.

Problema 8.

Una circunferencia corta al eje x en dos puntos, tiene de radio 7 unidades, el centro está en (5, k) y pasa por el punto (12, 6). Hallar la ecuación general de dicha circunferencia.