ECUACIONES DIFERENCIALES: Act 9 Quiz 2

TODAS CORRECTAS

1.

 Seleccione una respuesta. 

 a. Opción B 

 b. Opción D 

 c. Opción C Correcto

 d. Opción A 

2.

En las aplicaciones de el movimiento libre No amortiguado tenemos a: 

Seleccione al menos una respuesta.

 a. El movimiento críticamente amortiguado.

 b. La segunda ley de Newton Correcto

 c. El movimiento sobre amortiguado. 

 d. La ley de Hooke Correcto

3.

 El wronskiano de 1, senx, cosx es igual a: 

Seleccione una respuesta. 

 a. W(1,senx,cosx)=cosx 

 b. W(1,senx,cosx)=1 

 c. W(1,senx,cosx)= -1 Correcto

 d. W(1,senx,cosx)= senx 

4.

 Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado por a(t) = t2 - 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = 0 entonces para V(3) es igual a: 

Seleccione una respuesta.

 a. V(3) = 15 m/s Correcto

 b. V(3) = 33 m/s 

 c. V(3) = 0 m/s 

 d. V(3) = 35 m/s 

5.

 La ecuación diferencial x2y''+2xy'-12y=0, tiene como solución a y=c1x3+c2x-4. Si las condiciones iniciales son Y(1)=4 y Y'(1)=5., entonces el valor de c1 es: 

Seleccione una respuesta. 

 a. C1= -3 

 b. C1= -1 

 c. C1= 3 Correcto 

 d. C1= 1 

6.

El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar sólo la solución de las ecuaciones diferenciales homogéneas de orden superior 

Seleccione una respuesta.

 a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. 

 b. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Incorrecto

 c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 

 d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Correcto 

7.

 La ecuación diferencial y'' - 10y' + 25y = 30x + 3 se puede realizar por el método de coeficientes indeterminados. La solución yh e yp son respectivamente: 

 1. Yh = c1e5x+ c2xe5x 

2. Yh = c1e5x+ c2e-5x 

3. Yp = (5/6)x + 3/5 

4. Yp = (6/5)x + 5/3 

 Seleccione una respuesta. 

 a. 1 y 2 son las correctas 

 b. 1 y 3 son las correctas Correcto

 c. 2 y 4 son las correctas 

 d. 3 y 4 son las correctas 

8.

 Para la solución general del movimiento amortiguado del resorte (según la lectura de aplicaciones de segundo orden) se considera tres casos. Estos son: 

 Seleccione al menos una respuesta. 

 a. Movimiento críticamente amortiguado Correcto

 b. Movimiento sobreamortiguado Correcto

 c. Movimiento subamortiguado Correcto

 d. Oscilaciones forzadas 

98.

 El método de variación de parametros es valido para: 

1. Ecuaciones homogéneas de orden superior 

2. Ecuaciones No homogéneas de segundo Orden 

3. Ecuaciones homogéneas de segundo orden 

4. Ecuaciones No homogéneas de orden superior 

Seleccione una respuesta. 

 a. 1 y 2 son las correctas. 

 b. 1 y 3 son las correctas 

 c. 2 y 4 son las correctas Correcto

 d. 3 y 4 son las correctas 

10.

 Dos soluciones y1(x) e y2(x) de la ecuación diferencial y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0 son linealmente dependientes si y solo si el wroskiano W(y1,y2) es

 Seleccione una respuesta.

 a. Diferente de 1 

 b. Diferente de cero 

 c. Igual a Cero Correcto

 d. Igual a 1 

11.

 La ecuación diferencial y''- 3y'+ 2y=0, tiene como solución particular a y=c1ex+c2e2x. Si las condiciones iniciales son Y(0)=1 y Y'(0)=1., entonces el valor de c2 es: 

Seleccione una respuesta. 

 a. C2= 0 Correcto

 b. C2= -2 

 c. C2= -3 

 d. C2= 3 

12.

 PREGUNTA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA 

 Pregunta: 

De las funciones que siguen cuales son las que satisfacen la ecuación diferencial y'' - 2y + 2y = 0: 

 1. y = excos x 

 2. y = -exsen x 

 3. y = e-xcos x 

 4. y = cos x sen x 

 Seleccione una respuesta. 

 a. 1 y 3 son correctas. 

 b. 3 y 4 son correctas.

 c. 1 y 2 son correctas. Correcto

 d. 2 y 4 son correctas. 

13

De los siguientes problemas uno de ellos es una aplicacion de ecuaciones diferenciales de orden superior.

A. aumento de población.

B. Crecimiento de un árbol.

C. oscilaciones amortiguadas.

D. Caída de un móvil

Seleccione una respuesta. 

 a. A 

 b. C 

 c. B  Correcto

 d. D 

14.

 Las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden y orden superior están en mucha aspectos relacionadas con la física y ciencias naturales. Una ecuación diferencial de segundo orden sirve para:

A. Entender porque falla un sistema físico.

B. Estimar la edad de un fósil.

C. Calcular la rapidez con que se enfría un objeto.

D. Calcular el numero de personas infectadas por un virus.

Seleccione una respuesta. 

 a. Opción B

 b. Opción C 

 c. Opción D 

d . Opción A Correcto

15.

 Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. 

Enunciado:

 La ecuación diferencial y’’–3y’+10y=0 es una ecuación de la forma y’’+ay’+by=0 cuyas raíces de la ecuación característica pertenecen al caso: raíces reales repetidas PORQUE el discriminante de la ecuación característica para la ecuación diferencial dada es cero. 

 Seleccione una respuesta. 

 a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA Correcto

 b. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación 

 c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

 d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación Incorrecto