INVESTIGACION DE OPERACIONES
Cual se las siguientes ecuaciones representan la forma general de una función lineal
a. y
= mx + b Respuesta Correcta
b. y
= mx + 2b 2
c. y = √mx + b
y = m/b + x
Pregunta
2
Ecopetroleos es una empresa petrolera que tiene una refinería en la costa norte del país. La refinería procesa petróleo nacional e importado, produciendo gasolina, diésel, y lubricantes.
Los dos crudos se diferencian en su composición química, por lo que producen diferentes cantidades de cada producto como se muestra a continuación en la tabla:
El restante 10% del crudo, en los dos casos, se pierde en el proceso de refinación.
Los crudos también difieren en precio y disponibilidad. Ecopetroleos puede comprar hasta 15 000 barriles de crudo nacional por día a un precio de \$50 por barril. Por otra parte, puede comprar un máximo de 8 000 barriles importados por día a un precio de \$55 por barril.
Los contratos establecidos por Ecopetroleos lo obligan a producir 3 000 barriles diarios de gasolina y 1 500 barriles diarios de lubricantes. Sin embargo, por legislación no puede producir más de 2 000 barriles diarios de diésel.
El gerente de la compañía desea saber cómo se pueden cumplir estos requerimientos al menor costo posible.
Si
se plantea un modelo lineal, definiendo las variables de decisión como:
X:
Cantidad de barriles de crudo nacional a comprar diariamente
Y:
Cantidad de barriles de crudo importado a comprar diariamente
¿Cuál
sería la restricción asociada la producción de gasolina?
a. 0.35X + 0.40Y ≥ 3000 Respuesta Correcta
b. 0.35X
+ 0.40Y ≤ 3000
c. X
+ Y ≥ 3000
d. X
+ Y ≤ 3000
Pregunta
3
Cuando se formula un programa lineal es necesario verificar que tanto la función objetivo, como las restricciones cumplan con
a. las
cuatro hipótesis
b. las
variables de decisión
c. la
función objetivo
d. los
criterios lineales
Pregunta
4
Un pequeño taller metalmecánico fabrica dos tipos de engranajes para una ensambladora automotriz. Para la fabricación de los engranajes la compañía cuenta con tres estaciones de trabajo y los tiempos de cada tipo de engranaje en cada estación se muestran en la tabla a continuación:
Finalmente, el taller trabaja 12 horas al día, pero se deben hacer mantenimientos diarios a cada estación, lo que consume 30 minutos de la estación uno, 45 minutos de la estación dos y 25 minutos de la estación tres.
Si el gerente de producción desea minimizar el tiempo muerto total de las tres estaciones y se plantea un modelo lineal para hallar la cantidad óptima de cada tipo de engranaje a fabricar, definiendo las variables de decisión como:
X:
Cantidad de engranajes tipo A a fabricar
Y:
Cantidad de engranajes tipo B a fabricar
Al
resolver el problema se encuentra que el mismo:
a. Tiene
óptimos alternos
b. Tiene
solución única
c. No
tiene solución factible
d. Es no acotado
Pregunta
5
Ecopetroleos es una empresa petrolera que tiene una refinería en la costa norte del país. La refinería procesa petróleo nacional e importado, produciendo gasolina, diésel, y lubricantes.
Los dos crudos se diferencian en su composición química, por lo que producen diferentes cantidades de cada producto como se muestra a continuación en la tabla:
El restante 10% del crudo, en los dos casos, se pierde en el proceso de refinación.
Los crudos también difieren en precio y disponibilidad. Ecopetroleos puede comprar hasta 15 000 barriles de crudo nacional por día a un precio de \$50 por barril. Por otra parte, puede comprar un máximo de 8 000 barriles importados por día a un precio de \$55 por barril.
Los contratos establecidos por Ecopetroleos lo obligan a producir 3 000 barriles diarios de gasolina y 1 500 barriles diarios de lubricantes. Sin embargo, por legislación no puede producir más de 2 000 barriles diarios de diésel.
El gerente de la compañía desea saber cómo se pueden cumplir estos requerimientos al menor costo posible.
Si
se plantea un modelo lineal, definiendo las variables de decisión como:
X:
Cantidad de barriles de crudo nacional a comprar diariamente
Y:
Cantidad de barriles de crudo importado a comprar diariamente
¿Cuál
es la cantidad óptima de crudo nacional a comprar diariamente?
(Se
redondearon los resultados a una cifra decimal)
a. 0.0
b. 3255.8
c. 5000.0
d. 15000.0
Pregunta
6
Cuando no existe ningún punto del plano que satisfaga simultáneamente todas las restricciones, se considera que el problema:
a. no
tendrá solución
b. tiene
múltiples soluciones
c. no
una solución acotada
d. tienen
una solución óptima
Pregunta
7
¿Cuál
de las siguientes expresiones representa una función lineal?
a. f
(x) = 3x + 1 3
b. (x)
= 5x + 1 2
c. f
(xy) = 3x + 5y − 2
d. f (x) = √x+1
Pregunta
8
¿Cuáles
son los elementos de un modelo de programación lineal?
a. Función objetivo, criterio de optimización, variables de decisión y restricciones. Respuesta Correcta
b. Variables de decisión, función lineal, notación básica y criterio de optimización.
c. Proporcionalidad,
función de restricciones, objetivos y criterios lineales.
d. Variables de optimización, límite superior, límite inferior y criterio de optimización.
Pregunta
9
¿Cuál
de las siguientes expresiones no representa una función lineal?
a. f
(x) = 3x + 1
b. f (x,y) = 3x + y − 2xy Respuesta Correcta
c. f
(y) = −5y + 12 − 3
d. f
(x,y) = 3x + 5y − 2
Pregunta
10
Un pequeño taller metalmecánico fabrica dos tipos de engranajes para una ensambladora automotriz. Para la fabricación de los engranajes la compañía cuenta con tres estaciones de trabajo y los tiempos de cada tipo de engranaje en cada estación se muestran en la tabla a continuación:
Finalmente, el taller trabaja 12 horas al día, pero se deben hacer mantenimientos diarios a cada estación, lo que consume 30 minutos de la estación uno, 45 minutos de la estación dos y 25 minutos de la estación tres.
Si el gerente de producción desea minimizar el tiempo muerto total de las tres estaciones y se plantea un modelo lineal para hallar la cantidad óptima de cada tipo de engranaje a fabricar, definiendo las variables de decisión como:
X:
Cantidad de engranajes tipo A a fabricar
Y:
Cantidad de engranajes tipo B a fabricar
¿Cuál sería la restricción asociada al tiempo disponible en la estación dos?
a. 15X
+ 11Y ≤ 675
b. 15X
+ 11Y ≤720
c. 15X
+ 11Y ≤ 12 d) 15X + 11Y ≥ 12
Pregunta
11
Las
cuatro hipótesis de un programa lineal son:
a. Proporcionalidad,
aditivitdad, divisibilidad y certidumbre.
b. Restricciones,
aditivitdad, divisibilidad y maximización.
c. Divisibilidad,
aditivitdad, variables de decisión y certidumbre.
d. Maximización,
optimización, criterios lineales y certidumbre.
Pregunta
12
Un pequeño taller metalmecánico fabrica dos tipos de engranajes para una ensambladora automotriz. Para la fabricación de los engranajes la compañía cuenta con tres estaciones de trabajo y los tiempos de cada tipo de engranaje en cada estación se muestran en la tabla a continuación:
Finalmente, el taller trabaja 12 horas al día, pero se deben hacer mantenimientos diarios a cada estación, lo que consume 30 minutos de la estación uno, 45 minutos de la estación dos y 25 minutos de la estación tres.
Si el gerente de producción desea minimizar el tiempo muerto total de las tres estaciones y se plantea un modelo lineal para hallar la cantidad óptima de cada tipo de engranaje a fabricar, definiendo las variables de decisión como:
X:
Cantidad de engranajes tipo A a fabricar
Y:
Cantidad de engranajes tipo B a fabricar
¿Cuántos
puntos extremos tiene la región factible del problema?
a. 5
b. 10
c. 4
d. 6
Pregunta
13
Un pequeño taller metalmecánico fabrica dos tipos de engranajes para una ensambladora automotriz. Para la fabricación de los engranajes la compañía cuenta con tres estaciones de trabajo y los tiempos de cada tipo de engranaje en cada estación se muestran en la tabla a continuación:
Finalmente, el taller trabaja 12 horas al día, pero se deben hacer mantenimientos diarios a cada estación, lo que consume 30 minutos de la estación uno, 45 minutos de la estación dos y 25 minutos de la estación tres.
Si el gerente de producción desea minimizar el tiempo muerto total de las tres estaciones y se plantea un modelo lineal para hallar la cantidad óptima de cada tipo de engranaje a fabricar, definiendo las variables dedecisión como:
X:
Cantidad de engranajes tipo A a fabricar
Y:
Cantidad de engranajes tipo B a fabricar
¿En cuál de los siguientes puntos se encuentra la solución óptima del problema? (Se redondearon los resultados a una cifra decimal)
a. (23.1,
29.8)
b. (0.0,
61.4)
c. (38.3,
0.0)
d. (45.0,
0.0)
Pregunta
14
Ecopetroleos es una empresa petrolera que tiene una refinería en la costa norte del país. La refinería procesa petróleo nacional e importado, produciendo gasolina, diésel, y lubricantes.
Los dos crudos se diferencian en su composición química, por lo que producen diferentes cantidades de cada producto como se muestra a continuación en la tabla:
El restante 10% del crudo, en los dos casos, se pierde en el proceso de refinación.
Los crudos también difieren en precio y disponibilidad. Ecopetroleos puede comprar hasta 15 000 barriles de crudo nacional por día a un precio de \$50 por barril. Por otra parte, puede comprar un máximo de 8 000 barriles importados por día a un precio de \$55 por barril.
Los contratos establecidos por Ecopetroleos lo obligan a producir 3 000 barriles diarios de gasolina y 1 500 barriles diarios de lubricantes. Sin embargo, por legislación no puede producir más de 2 000 barriles diarios de diésel.
El gerente de la compañía desea saber cómo se pueden cumplir estos requerimientos al menor costo posible.
Si
se plantea un modelo lineal, definiendo las variables de decisión como:
X:
Cantidad de barriles de crudo nacional a comprar diariamente
Y:
Cantidad de barriles de crudo importado a comprar diariamente
¿Cuál sería la restricción asociada a la cantidad de crudo importado disponible diariamente?
a. Y
≤ 8000
b. Y
≥8000
55Y
≥ 8000
55Y ≤ 8000
Pregunta
15
¿Qué tipo de solución se usa cuando una de las curvas de nivel de la función objetivo con el valor óptimo coincide con alguna de las restricciones que define alguna de las caras de la región factible?
a. Óptimos
alternos
b. Solución
no acotada
c. Solución
óptima única
d. Problema no factible
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