CALCULO : EJERCICIOS EXAMEN FINAL

Pregunta 1

Enunciado de la pregunta

Calcular un vector ortogonal a A= (3, 2 ,1) y B= i + j – k

 

Seleccione una:

a. (-3, -4, 2)

b. (-3, 4, 2) Respuesta Correcta

c. (3, -4, 2)

d. (-3, 4, -2)

Pregunta 2

 

Enunciado de la pregunta

Considere la matriz

 

A = ⎛⎝⎜3−2320−10−7−5⎞⎠⎟(320−20−73−1−5), 

entonces, el cofactor 1,2 (A12) está dado por:

 

Seleccione una:

a. A12 = 11

b. A12 = - 11  Respuesta Correcta

c. A12 = 31

d. A12 = - 31

Pregunta 3

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrollan en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A,B,C,D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado:

 

Sea

L1 : x – y = 4

L2 : -x + 2y = 8

Encuentre el punto de intersección (si lo hay) de las dos rectas. Si utilizamos el procedimiento por reducción Gauss Jordan para hallar los dos puntos, y obtenemos que los puntos son (16, 12) que satisface ambas ecuaciones, podemos decir que la solución es: 

 

Seleccione una:

a. Solución única  Respuesta Correcta

b. Solución de dos puntos.

c. No tiene solución

d. Infinitas soluciones

Pregunta 4

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta:

 

Enunciado: El valor de Det A para  A =   4   3

                                                           5   8

 

Seleccione una:

a. 18

b. -17

c. 17  Respuesta Correcta

d. 12

Pregunta 5

Enunciado de la pregunta

El ángulo entre los vectores, u = (3, -1, 2) y v = (4, 3, -1) es:

 

Seleccione una:

a. a

b. b

c. c  Respuesta Correcta

d. d

Pregunta 6

 

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrollan en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A,B,C,D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Según el tema “multiplicación de un vector  por un escalar” , considere el vector  w= (-5, 2) cuya magnitud es √29. Si lo multiplicamos por el escalar  µ= -3, su nueva magnitud será:

 

Seleccione una:

a. 9√29

b. 9√23

c. 3√29  Respuesta Correcta

d. 3√25

Pregunta 7

Enunciado de la pregunta

La solución del sistema lineal

 

X - 2Z = - 3 

- Y - 5Z = - 4 

X - Y - Z= - 1

 

es:

 

Seleccione una:

a. (-1, -1, 1)

b. (1, -1, 1)

c. (-1, -1, -1)  Respuesta Correcta

d. (1, -1, 1)

Pregunta 8

Enunciado de la pregunta

La ecuación general del plano que pasa por el punto P=(-5, -5, 5) y tiene como vector normal a n= -2i + 3j -5k es:

 

 Seleccione una:

a. -2x + 3y - 5z = - 30

b. -2x + 3y - 5z = 30  Respuesta Correcta

c. -2x + 3y - 5z = -20

d. -2x + 3y - 5z = 20

Pregunta 9

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta:

 

Enunciado: Hallar la solución del siguiente sistema lineal de ecuaciones:

 

1

 

Seleccione una:

a. (-1, 1, 2)

b. (2, 1, 1)

c. (-1, 2, 1)

d. (1, 1, 2)  Respuesta Correcta

Pregunta 10

Enunciado de la pregunta

Sumar los vectores a = (3, 4, -2) y b = -j + k

 

Seleccione una:

a. (4, 5, -2)

b. (3, 3, -1)

c. No se pueden sumar porque no son iguales  Respuesta Correcta

d. (2, 5, -2)