➤ ECUACIONES DIFERENCIALES: QUIZ ACTIVIDAD 9.

Pregunta 1

Utilizando el método de los coeficientes indeterminados, la solución de la ecuación no homogenea y'' - 4y = 12 es:

1. y = C1e-x+C2ex+1

2. y = C1e2x+C2 e-2x-3

3. y = C1e-x+C2Xex+3

4. y = C1e-2x+C2Xe2x-1

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 2 Respuesta Correcta

b. La opción numero 3

c. La opción numero 1

d. La opción numero 4

Pregunta 2.

Las aplicaciones de las ecuaciones diferencial de segundo orden y orden superior están en muchos aspectos relacionados con la física y ciencias naturales. Una ecuación diferencia de segundo orden sirve para:

A. Entender por que falla un sistema físico.

B. Estimar la edad de un fósil.

C. Calcular la rapidez con que se enfria un objeto.

D. calcular el numero de personas infectadas por un virus.

Seleccione una respuesta.

a. Opción A

b. Opción D

c. Opción B

d. Opción C  Respuesta Correcta

Pregunta 3.

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogénea con coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + y' = 0:

1. y = c1ex + xc2e-x

2. y = c1 + c2ex

3. y = c1e-x + c2e-x

4. y = c1 + c2e-x

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 2

b. La opción numero 3

c. La opción numero 1

d. La opción numero 4   Respuesta Correcta

Pregunta 4.

Una solución particular de la ecuación diferencial y'' - 2y' = 6 es

Seleccione una respuesta.

a. y=x

b. y= 3x

c. y=cosx

d. y= -3x Respuesta Correcta

Pregunta 5.

Pregunta de Análisis de Relación

El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o mas PORQUE con este método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior.

Seleccione una respuesta.

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.   Respuesta Correcta

d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar la solución de las

ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior

Pregunta 6.

La ecuación diferencial y''' + 3y'' + 3y' + y = x es homogénea y de orden superior, PORQUE la solución de la ecuación es la combinación de una solución

homogénea Yh y una solución particular Yp

Seleccione una respuesta.

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.  Respuesta Correcta

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta de Análisis de Relación

Pregunta 7.

El Wroskiano de las funciones f1(x)=1+x, f2(x) = x, f3(x)=x2 es:

Seleccione una respuesta.

a. x

b. 2  Respuesta Correcta

c. 1- x

d. 0

Pregunta 8.

La solución de la ecuación diferencial y'' - 36y = 0 usando coeficientes constantes es:

A. y = C1e6x - C2e-6x

B. y = C1e6x + C2e-6x

C. y = C1e-6x - C2e-4x

D. y = C1e4x + C2e-6x

Seleccione una respuesta.

a. Opción D.

b. Opción A.

c. Opción C.

d. Opción B.  Respuesta Correcta

Pregunta 9.

El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar sólo la solución de las

ecuaciones diferenciales homogéneas de orden superior

Seleccione una respuesta.

a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.  Respuesta Correcta

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Pregunta de Análisis de Relación

Pregunta 10.

PREGUNTA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Pregunta: De las funciones que siguen cuales son las que satisfacen la ecuación diferencial y'' - 2y + 2y = 0:

1. y = excos x

2. y = -exsen x

3. y = e-xcos x

4. y = cos x sen x

Seleccione una respuesta.

a. 3 y 4 son correctas.  Respuesta Correcta

b. 1 y 3 son correctas.

c. 1 y 2 son correctas.

d. 2 y 4 son correctas.

Pregunta 11.

Las aplicaciones de as ecuaciones diferenciales de segundo orden y orden superior están en mucho aspectos relacionados con al física y ciencias naturales , una de ellas es:

A. Aplicación de mezclas.

B. Hallar la corriente I en función del tiempo t

C. Oscilaciones de un muelle o resorte.

D. Un objeto en caída con resistencia al aire donde se queire encontrar la velocidad en función del tiempo.

Seleccione una respuesta.

a. Opción A

b. Opción D

c. Opción C  Respuesta Correcta

d. Opción B

Pregunta 12.

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogénea con coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0:

1. y = c1ex + xc2e-x

2. y = c1e-x + xc2ex

3. y = c1e-x + xc2e-x

4. y = c1ex + xc2ex

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 1

b. La opción numero 4

c.  La opción numero 3   Respuesta Correcta

d. La opción numero 2

Pregunta 13.

Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado por a(t) = t2 - 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = 0 entonces para V(3) es igual a:

Seleccione una respuesta.

a. V(3) = 33 m/s

b. V(3) = 0 m/s

c. V(3) = 35 m/s

d. V(3) = 15 m/s  Respuesta Correcta

Pregunta 14.

Puntos: 1

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado:

La ecuación diferencial y’’–3y’+10y=0 es una ecuación de la forma y’’+ay’+by=0 cuyas raíces de la ecuación característica pertenecen al

caso: raíces reales repetidas PORQUE el discriminante de la ecuación característica para la ecuación diferencial dada es cero.

Seleccione una 

a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

Respuesta Correcta

respuesta.

Pregunta 15.

La ecuación diferencial x2y''+2xy'-12y=0, tiene como solución a y=c1x3+c2x-4. Si las condiciones iniciales son Y(1)=4 y Y'(1)=5., entonces el valor de c1 es:

Seleccione una respuesta.

a. C1= -3

b. C1= -1

c. C1= 3

d. C1= 1  Respuesta Correcta