FISICA MODERNA : Lección evaluativa
Comenzado
el: miércoles, 20 de febrero
Completado
el: miércoles, 20 de febrero
Tiempo
empleado: 27 minutos 53 segundos
Puntuación
bruta: 9/10 (90 %)
Question
1
Indique
la frecuencia natural del circuito número 2
Seleccione
una respuesta.
a. 700 rad/s
b. 936 rad/s Respuesta Correcta
c. 883 rad/s
d. 1054 rad/s
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question
2
Después
de realizar la anterior lectura, imagine que se encuentra haciendo un experimento con un montaje similar
al de la lectura: Si desea hallar de forma experimental la constante del
resorte usted debe:
Tenga
en cuenta que x= aumento de la longitud del resorte respecto a un estado en
reposo. M = la masa del cuerpo unido al extremo del resorte, y la gravedad.
Seleccione
una respuesta.
a.
Buscar en Internet el valor de la constante del resorte.
b.
Debes colgar el resorte verticalmente con una masa pequeña, medir el aumento de
su longitud respecto a un estado en reposo, y luego realizar la operación
(Mg/x) Respuesta Correcta
c.
Debes ubicar horizontalmente el sistema masa-resorte esperar que se estire y
medir el aumento de su longitud respecto a un estado en reposo, y luego
realizar la operación (Mg/x)
d.
Debes estirar el resorte hasta su máxima elongación, medir el aumento de su
longitud respecto a un estado en reposo, y luego realizar la operación (Mg/x)
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question
3
Para
el sistema forzado con fuerzas impulsoras armónicas, la ecuación se muestra
como:
\display style \frac{d^2 x}{dt^2}+ \gamma \frac{dx}{dt}+\omega_0 x
=\frac{F(t)}{m}=\frac{F_o}{m} cos(\omega t) .
La
solución estacionaria es de la forma:
\begin{gather} A(\omega)= \frac{F_o
/m}{\sqrt{\left( \omega^2_0-\omega^2)^2 + \gamma^2 \omega^2
\right)}}\\tan(\delta (\omega))= -\frac{\gamma \omega}{ \left(
\omega^2_0-\omega^2 \right)}\end{gather}
Cuando
la frecuencia impulsora \omega es igual
a la frecuencia propia \omega_0 se presenta el fenómeno de resonancia, la
amplitud de la velocidad y por ende la potencia media disipada o de entrada
alcanzan valores máximos. El valor máximo de la potencia media es:
{\displaystyle
<P_{max}>=\frac{1}{2}b V_o^2= \frac{Q F_o^2}{2m \omega_0}}
Donde
\displaystyle
Q=\frac{\omega_0}{\gamma} es el factor de calidad.
Teniendo
en cuenta las siguientes cuatro amplitudes resuelva el siguiente problema:
Para
un oscilador que tiene los parámetros (\omega_o, \gamma y m), forzado por una
fuerza impulsora armónica de amplitud F_o, la amplitud cuando se alcanza la
resonancia de la potencia es igual a:
Seleccione
una respuesta.
a. A4
b. A2
c. A1 Respuesta Correcta
d. A3
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question
4
1.
Indique cual es el circuito que presenta mejor oscilación:
Seleccione
una respuesta.
a. El circuito número 1
b. El circuito número 2
c. El circuito número 4
d. El circuito número 3 Respuesta Correcta
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question
5
Para
los sistemas continuos se deduce la ecuación de onda
\displaystyle \left( \frac{\partial ^2
y}{\partial x^2} \right) = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 y}{\partial t^2} ,
Donde
v es la velocidad de propagación de la onda que depende de las propiedades mecánicas
del medio. Para el caso de las ondas estacionarias, que están confinadas en una
región se tiene que:
\displaystyle
y(x,t)=\sum_{n=1} A_n sen(\frac{n \pi}{L}x) cos \left( \frac{n
\pi}{L}\sqrt{\frac{T}{\mu}} t +\delta _n ) ,
Los
coeficientes A_n son los coeficientes de Fourier que se determinan como:
\displaystyle A_n=
\frac 2L \int_0^L f(x)sen(\frac {n \pi}{L} x) \text{d} x,
Donde
f(x) es la forma inicial de la cuerda.
Como
se observa en la expresión, se puede tener para un determinado armónico un
valor de x que y(x,t) valga siempre cero, esto se denomina nodo.
También
se puede escribir la solución de la ecuación de onda como:
y(x,t)=f(x-vt)+g(x+vt)
donde son dos ondas viajeras que se mueven en distintas direcciones. Las ondas
transportan energía, la cual se calcula con ayuda de las densidades de energía,
las cuales son para el caso de la cuerda:
\displaystyle
u_t=u_c+ u_p= \frac12 \mu \left( \frac{\partial y}{\partial t}
\right)^2+\frac12 T \left( \frac{\partial y}{\partial x} \right)^2
Una
característica de una Onda viajera es:
Seleccione
una respuesta.
a.
El medio se mueve en dirección de la onda.
b.
La coordenada posición y el tiempo están relacionadas con la formula (x + vt) y
(x - vt) Respuesta Correcta
c.
a Onda viajera cumple una ecuación diferente de la Onda estacionaria
d.
La coordenada posición y el tiempo no están relacionadas, dichas variables están
de forma independiente.
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question
6
Solo
una de la siguiente afirmación corresponde y/o se deducen del sistema-masa
resorte de la lectura:
Seleccione
una respuesta.
a.
La constante k de fuerza del resorte siempre será la misma independiente del
planeta en que se realice el experimento
b. Entre
menor sea la constante k de fuerza del resorte, menor será la fuerza que se
deba aplicar para poder estíralo Incorrecto
c.
El periodo de oscilación no depende de cuanto sea estirado el resorte desde su
posición de equilibrio antes de soltarlo y empiece a oscilar.
d.
Al sumergir el sistema masa-resorte de la lectura en un depósito de aceite, el
movimiento armónico simple se sigue presentando
Incorrecto
Puntos
para este envío: 0/1.
Question
7
Para
el sistema forzado con fuerzas impulsoras armónicas, la ecuación se muestra
como:
\displaystyle
\frac{d^2 x}{dt^2}+ \gamma \frac{dx}{dt}+\omega_0 x
=\frac{F(t)}{m}=\frac{F_o}{m} cos(\omega t) .
La
solución estacionaria es de la forma:
\begin{gather} A(\omega)= \frac{F_o
/m}{\sqrt{\left( \omega^2_0-\omega^2)^2 + \gamma^2 \omega^2
\right)}}\\tan(\delta (\omega))= -\frac{\gamma \omega}{ \left(
\omega^2_0-\omega^2 \right)}\end{gather}
Cuando
la frecuencia impulsora \omega es igual
a la frecuencia propia \omega_0 se presenta el fenómeno de resonancia, la
amplitud de la velocidad y por ende la potencia media disipada o de entrada
alcanzan valores máximos. El valor máximo de la potencia media es:
{\displaystyle
<P_{max}>=\frac{1}{2}b V_o^2= \frac{Q F_o^2}{2m \omega_0}}
Donde
\displaystyle
Q=\frac{\omega_0}{\gamma} es el factor de calidad.
Teniendo
en cuenta los siguientes factores de calidad resuelva el siguiente problema:
El
factor de calidad para un sistema amortiguado es:
Seleccione
una respuesta.
a. Q4
b. Q3
c. Q1 Respuesta Correcta
d. Q2
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question
8
Para
los sistemas continuos se deduce la ecuación de onda
\displaystyle
\left( \frac{\partial ^2 y}{\partial x^2} \right) = \frac{1}{v^2}
\frac{\partial^2 y}{\partial t^2} ,
Donde
v es la velocidad de propagación de la onda que depende de las propiedades mecánicas
del medio. Para el caso de las ondas estacionarias, que están confinadas en una
región se tiene que:
\displaystyle
y(x,t)=\sum_{n=1} A_n sen(\frac{n \pi}{L}x) cos \left( \frac{n
\pi}{L}\sqrt{\frac{T}{\mu}} t +\delta _n ) ,
Los
coeficientes A_n son los coeficientes de Fourier que se determinan como:
\displaystyle A_n=
\frac 2L \int_0^L f(x) sen(\frac {n \pi}{L} x) \text{d} x,
Donde
f(x) es la forma inicial de la cuerda.
Como
se observa en la expresión, se puede tener para un determinado armónico un
valor de x que y (x,t) valga siempre cero, esto se denomina nodo.
También
se puede escribir la solución de la ecuación³n de onda como:
y(x,t)=f(x-vt)+g(x+vt)
donde son dos ondas viajeras que se mueven en distintas direcciones. Las ondas
transportan energía, la cual se calcula con ayuda de las densidades de energía,
las cuales son para el caso de la cuerda:
\displaystyle
u_t=u_c+ u_p= \frac12 \mu \left( \frac{\partial y}{\partial t}
\right)^2+\frac12 T \left( \frac{\partial y}{\partial x} \right)^2
Un
nodo de oscilación en una cuerda tensa es:
Seleccione
una respuesta.
a. Un punto de máxima velocidad
b. no tiene energía
c. un punto de aceleración cero
d. un punto de la cuerda que no se
mueve. Respuesta Correcta
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question
9
Para
el sistema forzado con fuerzas impulsoras armónicas, la ecuación se muestra
como: \displaystyle \frac{d^2 x}{dt^2}+ \gamma \frac{dx}{dt}+\omega_0 x
=\frac{F(t)}{m}=\frac{F_o}{m} cos(\omega t) .
La
solución estacionaria es de la forma:
\begin{gather} A(\omega)= \frac{F_o
/m}{\sqrt{\left( \omega^2_0-\omega^2)^2 + \gamma^2 \omega^2
\right)}}\\tan(\delta (\omega))= -\frac{\gamma \omega}{ \left(
\omega^2_0-\omega^2 \right)}\end{gather}
Cuando
la frecuencia impulsora \omega es igual
a la frecuencia propia \omega_0 se presenta el fenómeno de resonancia, la
amplitud de la velocidad y por ende la potencia media disipada o de entrada
alcanzan valores máximos. El valor máximo de la potencia media es:
{\displaystyle
<P_{max}>=\frac{1}{2}b V_o^2= \frac{Q F_o^2}{2m \omega_0}}
Donde
\displaystyle
Q=\frac{\omega_0}{\gamma} es el factor de calidad.
Teniendo
en cuenta las siguientes cuatro fases resuelva el siguiente problema:
Para
la resonancia de potencia, la fase es igual a:
Seleccione
una respuesta.
a. fase1
b. fase2
c. fase4
d. fase3 Respuesta Correcta
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question
10
Los
sistemas que tienen elasticidad e inercia pueden oscilar.
El
movimiento armónico simple (M.A.S.) se puede escribir como \displaystyle
x(t)=A\,cos(\omega\,t+\alpha), la cual se puede interpretar como la solución de
la ecuación:
\displaystyle \frac{d^2 x}{dt^2}+\omega^2_0 x
=0, siendo \displaystyle \omega_0 = \frac{2 \pi}{T} la frecuencia propia y T el
periodo de oscilación.
Si
el sistema tiene amortiguamiento, la ecuación correspondiente es: \displaystyle
\frac{d^2 x}{dt^2}+\gamma \frac{dx}{dt}+\omega^2_0 x =0 , donde \gamma es el
coeficiente de amortiguamiento.
En
el caso mecánico \gamma = \frac b m y \omega_0=\sqrt{\frac k m}.
Por
lo tanto, la solución de las oscilaciones amortiguadas se pueden dar como:
x= Ae^{-\frac{\gamma}{2}\cdot t} \cdot
cos(\omega \cdot t + \alpha)
Teniendo
en cuenta los siguientes cuatro tiempos resuelvan el siguiente problema:
Un
oscilador mecánico que consta de un resorte ideal (de constante k), de un
cuerpo (de masa m) sobre un plano inclinado liso y el aire, con lo cual aparece
un coeficiente de amortiguamiento \gamma. Si se suelta desde una posición que
es una deformación máxima, el tiempo para que vuelva a tener una deformación máxima
del mismo signo es: (donde \omega_o^2=\frac{k}{m})
Seleccione
una respuesta.
a. T1
b. T2
c. T3 Respuesta Correcta
d. T4
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1
Publicar un comentario
0 Comentarios