FÍSICA
FISICA GENERAL: Trabajo Colaborativo Fase 1
INTRODUCCION
La presente actividad hace referencia al estudio de la Física General, en el cual se pretende reforzar nuestros conocimientos sobre como cuantificar y analizar los movimientos de todo aquello que nos rodea a diario, al igual que busca ayudarnos a comprender los métodos para medir y/o calcular la masa, el volumen, la aceleración, el espacio, las fuerzas, tensión entre otras muchas variables que pueden influir en el movimiento de los objetos a estudiar en las actividades que realizamos.
Las principales características de los temas a tratar son: las magnitudes, vectores y los diferentes movimientos donde se pretende mediante ejercicios aclarar dudas, y estudiar fenómenos que suceden a nuestro alrededor, lo que nos permite entender con más facilidad situaciones problema que tienen que ver con velocidades, desplazamientos, fuerzas, y aceleraciones entre otros, que se aplican a la vida cotidiana.
Desarrollo de la actividad
Ejercicio No.1:
Un galón de pintura (volumen 3.78 × 10−3 m3 ) cubre un área de 22.4 m2. ¿Cuál es el grosor de la pintura fresca sobre la pared, en mm?
Física y medición
Datos:
Volumen del galón de pintura= 3.78*10-3m3
Área= 22.4m3
Grosor de la pintura=?
Formulas:
V=A*e
V/A=e
Desarrollo del ejercicio:
V/A=e
(3.78*〖10〗^(-3) m^3)/(22m^2 )=e
1.68*〖10〗^(-4) m=e
Ahora convertimos los metros a milímetros:
1.68*〖10〗^(-4) m*1000mm/1m=grosor en mm
0.16mm=grosor≈0.2mm
Ejercicio No 2:
Las coordenadas polares de un punto son r = 4.20 m y θ = 210°. ¿Cuáles son las coordenadas cartesianas de este punto?
Vectores
Datos:
Coordenadas polares del punto r= 4.20 m yθ 210°
Coordenadas cartesianas del punto r=?
Angulo de inclinación=θ=210°
Formulas:
x=r*cosθ
y=r*sinθ
Desarrollo del ejercicio:
y=r*sinθ
y=4.20m*sin〖210°〗
y=4.20m*-0.5
y=-2.1m
x=r*cosθ
x=4.20*cos〖210°〗
x=4.20*-0.86
x=-3.612≈-3.6
Las coordenadas cartesianas son y=-2.1m y x=-3.6
Ejercicio No 3:
Un avión vuela desde el campo base al lago A, a 280 km de distancia en la dirección 20.0° al noreste. Después de soltar suministros vuela al lago B, que está a 190 km a 30.0° al noroeste del lago A. Determine gráficamente la distancia y dirección desde el lago B al campo base.
Vectores
Datos:
Distancia del campo base al lago A=280 Km con dirección=20.0º noreste
Distancia desde el lago A al lago B=190 Km con dirección=30.0º al noreste del lago A
Distancia del lago B al campo base=?
Dirección del lago B al campo base=?
Formulas:
Ax=A*cosθ Bx=B*cosθ Cx=Ax+Bx C=√((Cx+Cy)^2 )
Ay=A*sinθ By=B*sinθ Cy=Ay+By tan〖θ=Cx/Cy〗
Desarrollo del ejercicio:
Analicemos el primer desplazamiento:
solucion de A:
Ax=A*cosθ
Ax=280Km*cos〖20.0°〗
Ax=280Km*0.93
Ax=263.11Km hacia el Este
Ay=B*sinθ
Ay=280Km*sin〖20.0°〗
Ay=280Km*0.34
Ay=95.76Km hacia el norte
Ahora analicemos el segundo desplazamiento:
solucion de B:
Bx=B*cosθ
Bx=190Km*cos〖30.0°〗
Bx=190Km*0.86
Bx=164.54Km hacia el Oeste
By=A*sinθ
By=190Km*sin〖30.0°〗
By=190Km*0.5
By=95Km hacia el Norte
Cx=Ax+Bx
Cx=263.11Km-164.54Km
en esta parte restamos porque inicialmente el avion iba en direccion noreste y
luego cambio rumbo al noroeste segun dicta el ejercicio.Asi que:
Cx=98.57Km de desplazamiento total hacia el Este desde la base al lago B
Cy=Ay+By
Cy=95.76Km+95Km
Cy=190.76Km de desplazamiento total hacia el norte desde la base hacia el lago B
Ahora hallemos la distancia que hay de la base al lago B
C=√(((Cx)^2+(Cy)^2 ) )
C=√(((98.57Km)^2+(190.76Km)^2 ) )
C=√(9716.0449+36389.3776)
C=√46105.4225
C=214.72Km≈214.7Km
Finalmente determinemos la dirección o ángulo de desplazamiento
tan〖θ=Cx/Cy〗
Despejamos el ángulo y queda así:
θ=tan^(-1)〖Cx/Cy〗
θ=tan^(-1)〖98.57/190.76〗
θ=tan^(-1)0.51672
θ=27.3°
Entonces, la distancia del lago B a la base es de 214.72Km, y la dirección a partir del eje
Y seria 27.3°noreste (del norte al este), es decir que a partir del eje norte o eje de las Y, el ángulo en el cual debemos ir para llegar a lago B es de 27.32°
Si tomáramos como referencia el eje de las X como punto de referencia, el ángulo en el cual debemos ir para llegar al lago B desde la base seria:
90°-27.32°=62.68°≈62.7° En dirección desde el Este hacia el Norte.
De manera que si quisiéramos expresar la dirección en coordenadas polares seria así:
(214.72; 62.7° aproximadamente)
Ejercicio No. 4:
Dos autos están en los extremos de una autopista rectilínea de 5.00 × 103 m de longitud. Sean A y B los puntos extremos. Dos autos (que llamaremos los autos A y B) parten simultáneamente de los puntos A y B para recorrer la autopista, con rapideces 𝑣𝐴 = 18.0 m/s y 𝑣𝐵 = 15.0 m/s. Usando un sistema de coordenadas (eje X) con origen en el punto A y sentido positivo en la dirección 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ :(a) Construya gráficas cuantitativas (escalas marcadas numéricamente) de las funciones de posición 𝑥𝐴(𝑡) y 𝑥𝐵(𝑡) (tomar 𝑡 = 0 como el instante en que parten los autos). (b) Determine analíticamente el instante y la coordenada X del punto de encuentro. ¿Concuerdan los resultados con las gráficas de posición?
Movimiento en una dimensión
Datos:
VA=18.0m/s
VB=15.0m/s
XA=0 m
XB=5.00*103m= 5000 m
t= instante 0
tA=?
tB=?
Xc=coordenada x o punto de encuentro=?
Formulas:
xA=xiA+v*t
xB=xiB-v*t (aquí la velocidad es negativa porque el auto B se dirige en dirección inversa al auto A es decir se mueve sobre el eje X pero en sentido negativo)
Desarrollo del ejercicio:
xc=xiA+v*t
xc=0m+18.0m/s*t
xc=18.0m/s*t
xc=xiB-v*t
xc=5000m-15.0m/s*t
Como son 2 ecuaciones que llevan a una misma igualdad, reemplazamos en la formula las variables conocidas para resolver la ecuación y hallar tA = tB:
xc=5000m-15.0m/s*t
18.0m/s*t=5000m-15.0m/s*t
(18m/s*t)+(15.0m/s*t)=5000m
33.0m/s*t=5000m
t=5000m/(33.0m/s)
t=151.51 s≈151.5s
xc=xiA+v*t
xc=0m+18.0m/s*151.51s
xc=2727.18m≈2727.2
xc=xiB-v*t
xc=5000m-(15.0m/s*151.51s)
xc=5000m-2272.65m
xc=2727.35
Respuesta:
El instante en el que se encontraran será a los 151.5 segundos y la coordenada X en la que se encontraran será la que se encuentra ≅a 2727 m del punto de origen A
Ejercicio No 5:
Una persona camina, primero con rapidez constante de 1.50 m/s a lo largo de una línea recta desde el punto A al punto B, y luego de regreso a lo largo de la línea de B a A con una rapidez constante de 1.20 m/s. (a) ¿Cuál es su velocidad promedio durante todo el viaje? (b) ¿Cuál es su rapidez promedio durante todo el viaje?
Movimiento en una dimensión
Datos:
R1=1.5m/s
R2=1.2m/s
V ̅=?
R ̅=?
Formulas:
V ̅=∆x/∆t
Rapidez= (Distancia total)/Tiempo
X=v*t entonces∶
Xab=Vab*tab
Xba=Vba*tba
Xab=Xba
Desarrollo del ejercicio:
V ̅=∆x/∆t=(XA-XA)/t=0m/s
Xab=Vab*tab
Xab=1.5m/s*tab
Xba=Vba*tba
Xba=1.2m/s*tba
Xab=Xba
1.5m/s*tab=1.2m/s*tba
tab=(1.2m/s*tba)/(1.5m/s)
R ̅= (Distancia total)/Tiempo
R ̅= (Xab+Xba)/(tab+tba)
R ̅= (1.5m/s*(1.2m/s*tba)/(1.5m/s)+1.2m/s*tba)/((1.2m/s*tba)/(1.5m/s)+tba)
R ̅= (1.4m/s*1)/(0.8+1)
R ̅= (1.4m/s*1)/(0.8+1)=0.778m/s≈0.8m/s
Ejercicio No 6:
La figura representa la aceleración total, en cierto instante de tiempo, de una partícula que se mueve a lo largo de una circunferencia de 2.50 m de radio. En este instante encuentre: (a) La magnitud de su aceleración tangencial.
Datos:
□(→┬V )=
→┬a=
a= 15.0m/s2
r= 2.50m
θ= 30.0º
V=?
ax=?
at=?
Formulas:
|→┬a |=√(〖at〗^2+〖an〗^2 )
tanθ=at/an
Desarrollo del ejercicio:
15.0m/s^2=√(〖at〗^2+〖an〗^2 )
(15.0m/s^2 )^2=〖at〗^2+〖an〗^2
tanθ=at/an
at=an*tanθ
at=an*tan〖30.0°〗
at=0.577an
Ahora tenemos un sistema de ecuaciones de 2x2 con las formulas despejadas anteriormente:
(15.0m/s^2 )^2=〖at〗^2+〖an〗^2
(15.0m/s^2 )^2=(0.577)^2*an+〖an〗^2
Factorizamos:
an^2 (1+(0.577)^2 )=225m^2/s^4
an^2 (1+0.333)=225m^2/s^4
an^2 (1.333)=225m^2/s^4
an^2=(225m^2/s^4)/(1.333s^4 )
an^2=168.8m^2/s^4 Entonces: an=√(168.8m^2/s^4 ),an=13m/s^2
Ahora reemplazamos an en la ecuación para encontrar at:
at=0.577an
at=0.577(13m/s^2 )
at=7.5 m/s^2
Ejercicio No 7:
Un pez que nada en un plano horizontal tiene velocidad 𝑣𝑖 = (4.00𝑖̂+ 1.00𝑗̂) 𝑚/𝑠 en un punto en el océano donde la posición relativa a cierta roca es 𝑟𝑖 = (10.00𝑖̂+ 4.00𝑗̂) 𝑚. Después de que el pez nada con aceleración constante durante 20.0s, su velocidad es 𝑣𝑖 = (20.00𝑖̂ + 5.00𝑗̂) 𝑚/𝑠. a) ¿Cuáles son las componentes de la aceleración? b) ¿Cuál es la dirección de la aceleración respecto del vector unitario 𝑖̂? c) Si el pez mantiene aceleración constante, ¿dónde está en t = 25.0 s y en qué dirección se mueve?
Datos:
x y
Vi=(4.00i+1.00j)m/s
Ri=(10.00i+4.00j)m
Vi=(20.00i+5.00j)m/s
→┬a=20.0s
t= 25.0s
Formulas:
ax=∆vx/∆t
ay=∆vy/∆t
θ=tan^(-1)〖ay/ax〗
xF=xi+(Vxi*t)+(1/2*ax*t^2)
yF=yi+(Vyi*t)+(1/2*ay*t^2)
VxF=Vxi+(ax*t)
VyF=Vyi+(ay*t)
θ=tan^(-1)〖Vy/Vx〗
Desarrollo del ejercicio:
ax=∆vx/∆t
ax=(20.0-4.00)/20s m/s^2
ax=0.800m/s^2
ay=∆vy/∆t
.
ay=(5-1.00)/20s m/s^2
ay=0.200m/s^2
θ=tan^(-1)〖ay/ax〗
θ=tan^(-1)〖0.200/0.800〗
θ=14.03° desde el eje x
At t= 25.0s
xF=xi+(Vxi*t)+(1/2*ax*t^2)
xF=10.00+(4.00*25.0)+(1/2*0.800*〖(25.0)〗^2)
xF=360m
yF=yi+(Vyi*t)+(1/2*ay*t^2)
yF=4.00+(1.00*25.0)+(1/2*0.200*〖(25.0)〗^2)
yF=91.5m
VxF=Vxi+(ax*t)
VxF=4.00+(0.800*25)
VxF=24m/seg
VyF=Vyi+(ay*t)
VyF=1+(0.200*25)
VyF=6m/seg
θ=tan^(-1)〖Vy/Vx〗
θ=tan^(-1)〖6/24〗
θ=14.03°≈14°
Ejercicio No 8:
Una fuerza 𝐹⃗ aplicada a un objeto de masa 𝑚1 produce una aceleración de 3.00 m/s2. La misma fuerza aplicada a un segundo objeto de masa 𝑚2 produce una aceleración de 1.00 m/s2. (a) ¿Cuál es el valor de la relación 𝑚1/𝑚2 ? (b) Si 𝑚1 y 𝑚2 se combinan en un solo objeto, ¿cuál es su aceleración bajo la acción de la fuerza 𝐹⃗ ?
Datos:
□(→┬F )=1N=1Kg*m/s^2
m1= 0.333Kg
m2= 1Kg
→┬a1= 3.00 m/s2
→┬a2= 1.00 m/s2
Formulas:
→┬F=m*→┬a
m=→┬F/→┬a =N/→┬a =(1Kg*m/〖seg〗^2)/→┬a
Mt=(m1+m2)
F=(m1+m2)*a
Desarrollo del ejercicio:
m1=→┬F/→┬a1 =(1Kg*m/〖seg〗^2)/→┬a1
m1=(1Kg*m/s^2)/(3m/s^2 )=0.333Kg
m2=→┬F/→┬a2 =(1Kg*m/〖seg〗^2)/→┬a2
m2=(1Kg*m/s^2)/(1m/s^2 )=1Kg
Ahora la relación entre m1/m2 seria:
m1/m2
m1/m2=0.333Kg/1Kg
m1/m2=0.333
Mt=(m1+m2)
F=(m1+m2)*a
Despejamos la formula
a=F/(m1+m2)
a=(1Kg*m/s^2)/(0.333Kg+1Kg)
a=(1Kg*m/s^2)/1.333Kg
a=0.75m/s^2
Ejercicio No 9:
Dos fuerzas 𝐹⃗ 1 y 𝐹⃗ 2 actúan sobre un objeto de 5.00 kg. Sus magnitudes son 𝐹1 = 20.0 N y 𝐹2 = 15.0 N. Determine la magnitud y dirección (respecto a 𝐹⃗ 1 ) de la aceleración del objeto en los casos (a) y (b) de la figura.
Datos:
□m=5.00Kg
F1= Fx =20.0N
F2= Fy =15.0N
Formulas:
F=m*a
a=√(〖ax〗^2+〖ay〗^2 )
θ=tan^(-1)(ay/ax)
Desarrollo del ejercicio:
F1=m*a1
a1=F1/m
a1=20.0N/5.00Kg=4m/s^2
F2=m*a2
a2=F2/m
a2=15.0N/5.00Kg=3m/s^2
a=√(〖ax〗^2+〖ay〗^2 )
a=√((4m/s^2 )^2+(3m/s^2 )^2 )
a=√(16m/s^4+9m/s^4 )
a=√(25m/s^4 )
a=25m/s^2 Este es el valor de la magnitud de la aceleración
θ=tan^(-1)(ay/ax)
θ=tan^(-1)((3m/s^2)/(4m/s^2 ))
θ=tan^(-1)(3/4)
θ=36.86° Esta es la dirección
Ejercicio No 10:
Un niño de 40.0 kg se mece en un columpio sostenido por dos cadenas, cada una de 3.00 m de largo. La tensión en cada cadena en el punto más bajo es 350 N. Encuentre a) la rapidez del niño en el punto más bajo y b) la fuerza que ejerce el asiento sobre el niño en el punto más bajo. (Ignore la masa del asiento.)
Datos:
□m=40.00Kg
Fe= 392N
Fg= 9.8N
T=350N
r=3.00m
g=aceleración de la gravedad= 9.8m/s2
Formulas:
∑▒y=m*a
Desarrollo del ejercicio:
∑▒Fy=m*a
2T-m*g=m*a
2T-m*g=m*v^2/r
r(2T-mg)=m*v^2
2Tr-mgr=m*v^2
v^2=(2Tr-mgr)/m
v=√((2Tr-mgr)/m)
v=√(((2*350*3)-(40*9.8*3))/40)
v=√((2100-1176)/40)
v=√(924/40)
v=4.8m/seg
∑▒Fy=m*ay
m*g-N=m*a
N-mg=m*v^2/r
N=mg+v^2/r
N=m(g+v^2/r)
N=40(9.8+(4.8)^2/3.00)
N=40(9.8+7.68)
N=40(17.48)
N≅700 Newton
Conclusiones
El trabajo se realizó con base a las lecturas hechas en el entorno del conocimiento, para el desarrollo de los ejercicios de los temas referentes al estudio de física general, donde pudimos analizar distintos tipos de movimientos, magnitudes físicas, entre otros, lo que nos permitió entender que la física es parte de la vida de todos y comprenderla significa descubrir el mundo que nos rodea.
Así mismo el desarrollo de los ejercicios propuestos en la guía nos ayuda a entender cómo actúan las distintas variables en diversas situaciones en términos de la física, conocimiento que puede ser aplicado tanto en la vida cotidiana como en nuestra carrera.
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