ECUACIONES DIFERENCIALES: Act 5 Quiz 1 (Compa)

Gracias al aporte del Compa

Todas Correctas

1.

 Seleccione una respuesta. 

 a. Opción C 

 b. Opción A Correcto

 c. Opción B 

 d. Opción D

2.
Una de las siguientes ecuaciones diferenciales no es lineal:

Seleccione Una respuesta:

a. (1-x)y´ + 5y = 2
b. Y´´¨+ yy = 0   Correcta
c. xy´´- y´+ 6y = 0
d. y´´ - 2y´+ y = sen x

3.
La trayectoria ortogonal de la curva y = cx2 es

1. x2 + y2 = c2
2. x2 - 2y2= c2
3. x2 + 2y2 = c2
4. x2 + 2y2 = c

Seleccione Una respuesta:

a. La opción numero 1
b. La opción numero 2
c. La opción numero 3  Correcta
d. La opción numero 4

4.
Al resolver la ecuación diferencial (x + 1) dy = (x + 6) dx, por el meoo de variales separables, se obtiene como solución:

Seleccione Una respuesta:

a. y = 1 + 5 Ln (x +1)
 b. y = x + 6 Ln (x +1)
 c. y = x - 5 Ln (x +1)
 d. y = x + 5 Ln (x +1) Correcto

5.

 En la siguiente pregunta encontrará una pregunta que debe emparejar con la respuesta correcta 

Es la solución de la ecuación diferencial y' + 4y = 32       y = 8                           Correcto 

Ecuación diferencial no lineal de segundo orden               (1 + y) y´- 4y = cos x  Correcto 

Ecuación diferencial lineal de segundo orden                    y" - 4y´+ 5 = sen x      Correcto 

6.

 El método de variables separables permite: 

 Seleccione una respuesta.

 a. Resolver una ecuación diferencial donde se logre separar las variables x and y, y poder integrarla por separado Correcto

 b. Resolver cualquier ecuación diferencial 

 c. Encontrar sólo una solución particular 

 d. Resolver todas las ecuaciones diferenciales 

7.

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. 

Pregunta: 

Si dy/dx = f(x,y) es la ecuación diferencial de una familia, la ecuación diferencial de sus trayectorias ortogonales es dx/dy = -f(x,y). PORQUE cuando las curvas de una familia G(x,y,c) = 0 cortan ortogonalmente todas las curvas de otra familia  f(x,y,k), se dice que las familias son trayectorias ortogonales.  

Seleccione una respuesta. 

 a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Correcto

 b. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. 

 c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

 d. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. 

8.

 Si P(t) es el tamaño de una población en el momento t, el modelo de crecimiento exponencial se fórmula de acuerdo a una ecuación diferencial, esta fórmula es: 

Seleccione una respuesta. 

 a. dt/dP = kP 

 b. dP/dt = kP Correcto

 c. dP/dt = kt

 d. dt/dP = kt 

9.

 Cuál de la siguientes ecuaciones diferenciales no se puede se puede realizar por el método de separación de variables: 

Seleccione una respuesta. 

 a. xdy - (y+1)dx = 0

 b. (2x -1)dx + (3y +7)dy = 0 Correcto

 c. dy = k(y-70)dt 

 d. x y' = 4y 

10.

 De las siguientes ecuaciones diferenciales cuál es ordinaria, tercer orden y no lineal. 

Seleccione una respuesta. 

 a. y'' + yx = ln x 

 b. y'''sen x + xy' - y = 0 Correcto

 c. y''' + xy = e -1 

 d. x dx - ydy = 0 

11.

 Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. 
 Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. 
 Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. 
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Para transformar una ecuación diferencial a exacta es necesario hallar un factor integrante. porque todo factor integrante es una función de x o de y 

Seleccione una respuesta. 

 a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA 

 b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Correcto

 c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 

 d. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. 

12.

 Dos de las siguientes ecuaciones diferenciales no son exactas:

1. (sen xy + xycos xy) dx + (x2cos xy) dy = 0
2. (3xy3 + 4y) dx + (3x2y2 + 2x) dy = 0
3. (2xy2 - 2y) dx + (3x2y - 4x) dy = 0
4. (2xy2 + yex) dx + (2x2y + ex) dy = 0 

 Seleccione una respuesta. 

 a. 2 y 4 son exactas 

 b. 1 y 4 son exactas

 c. 1 y 3 son exactas

 d. 2 y 3 son exactas Correcto

13.

Cuál de las siguiente ecuaciones diferenciales es Lineal: 

 Seleccione una respuesta. 

 a. (1-x)y'' - 4xy' + 5y = cos x Correcto

 b. yy' + 2y = 1 + x

 c. y'' + 9y = seny

 d. (1-y)y' + y = x 

14.

 La función y= e-x/2, es la solución de la ecuación diferencial: 

Seleccione una respuesta. 

 a. y'' + yx = 0 

 b. 2y' + y = 0  Correcto

 c. yy' + y = 1/2 

 d. y' + 4y = 32 

15.

 Si una ecuación diferencial se puede escribir como h( y )dy = g(x)dx, entonces se dice que la ecuación es: 

Seleccione una respuesta. 

 a. Exacta Incorrecto

 b. Variables separables Correcto

 c. Homogénea de grado 2 

 d. Factor integrante