INFERENCIA ESTADÍSTICA: Act. 1. Revisión de Presaberes

TODAS LAS RESPUESTAS SON CORRECTAS

Question 1

Al completar la siguiente tabla:

Edad (años)		Punto medio (xi*)	Número de casos (fi)	Fi	fi .( xi*)
0	a 9,9	4,95	0	0	0
10	a 20	14,95	4	4	59,8
20	a 30		16	20
30	a 40	34,95	14		489,3
40	a 50	44,95	17	51	764,15
50	a 60		3	54	164,85
60	a 70	64,95	0	54	0
70	a 80	74,95	0	54	0
		TOTAL	54

La suma total de los productos fi por xi* es:

Seleccione una respuesta.

a. 1877,3        Respuesta Correcta . El valor faltante en la columna fi. (xi*) es 399,2 y al sumarle con los demás valores de dicha columna da 1877,3.

b. 1478,1 

c. 54        

d. Un valor superior a 59,8 pero inferior a 764,15 

Correcto

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Question 2

ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente.

Enunciado

La Estadística Descriptiva y la Probabilidad son dos áreas en las que se apoya la Inferencia Estadística para poder obtener conclusiones de la población a través de los análisis que se les hace a la(s) muestra(s).

De la Estadística Descriptiva se puede utilizar por ejemplo, procedimientos como el calculo de medidas de tendencia central como la media. Y medidas de de dispersión como la varianza y desviación.

En el caso de la varianza hay un elemento que diferencia el proceso para calcularlo cuando se trata de la varianza en una muestra o en una población y es básicamente la corrección que se hace con el denominador (n ó n-1).

En este sentido, la varianza de un variable en una muestra de datos agrupados tiene la siguiente forma:

Teniendo en cuenta esto, si se desea calcular la desviación estandar en una muestra será necesario:

Seleccione una respuesta.

A. Elevar al cuadrado el resultado que arroje la aplicación de la fórmula arriba.        

B. Aplicar la fórmula presentada arriba, pero el denominador es n, y no n-1.    

C. Calcular la raíz cuadrada al resultado que arroje la aplicación de la fórmula arriba.       Respuesta Correcta , pues la desviación es la raíz cuadrada de la varianza.

D. Aplicar la fórmula presentada arriba, luego calcular la raíz a ese resultado, pero el denominador es n, y no n-1.       

Correcto

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Question 3

ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente.

La Estadística Descriptiva es importante en el proceso de analizar las muestras.

En este sentido, si desea calcular el peso promedio de una población de cerdos, para lo cual tiene el registro de una muestra de 20 porcinos de la siguiente forma:

Pesos (Kg)	38	40	50	55	57
# Cerdos	4	3	5	4	4

Seleccione una respuesta.

A. Multiplicaría cada peso por su frecuencia. Luego sumaria esos productos y por último dividiría esa suma en 20.     Respuesta Correcta . La media para este tipo de conjunto de datos, se calcula así:

Primero: (38 x 4 ) + (40 x 3) +(50 x 5) + (55 x 4) + (57 x 4) = 970

Luego: 970/ 20 = 48,5. Entonces la media es 48,5

B. Multiplicaría cada peso por su frecuencia. Luego sumaria esos productos.    

C. Multiplicaría cada peso por su frecuencia. Luego sumaria esos productos y por último dividiría esa suma en 19.    

D. Sumaría todos los valores en la fila # de Cerdos y luego esa suma la dividiría en 20         

Correcto

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Question 4

De la tabla:

Edad (años)		Puntomedio (xi*)	Número de casos (fi)	Fi	fi .( xi*)
0	a 9,9	4,95	0	0	0
10	a 19,9	14,95	4	4	59,8
20	a 29,9	24,95	16	20	399,2
30	a 39,9	34,95	14	34	489,3
40	a 49,9	44,95	17	51	764,15
50	a 59,9	54,95	3	54	164,85
60	a 69,9	64,95	0	54	0
70	a 79,9	74,95	0	54	0
		TOTAL	54		1877,3

Se puede afirmar que la edad media es

Seleccione una respuesta.

a. 29.4 años.     

b. 34.8 años.      Respuesta Correcta  La media de datos agrupados se obtiene multiplicando el punto medio de cada intervalo por la frecuencia absoluta fi, luego sumar todos los anteriores productos, y finalmente dividir esa suma por el total de datos.

c. 33.0 años.     

d. 36.7 años.     

Correcto

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Question 5

Un agricultor tiene una parcela con 4 surcos disponibles y decide sembrar en cada surco un tipo de semilla diferente. Pide a la tienda agrícola 6 semillas de pasto distintas. Si se selecciona de forma aleatoria la semilla, ¿de cuántas formas se pueden asignar las seis semillas en los cuatro surcos?

Seleccione una respuesta.

a. 360      Respuesta Correcta . Se aplica una técnica de conteo la cual es una permutación.

b. 1296    

c. 256      

d. 15        

Correcto

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Question 6

En un estudio se registra la cantidad de Horas de T.V. a la semana que ve un grupo de niños escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda en Bogotá.

Horas de TV	No. Niños
3 – 5	6
5 – 7	13
7 – 9	9
9 – 11	6
11 – 13	4
Total	38

El porcentaje de niños que ve entre 5 y 7 horas de T.V. a la semana es:

Seleccione una respuesta.

a. 23,7% 

b. 34,2%        Respuesta Correcta 

c. 15,8% 

d. 9%       

Correcto

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Question 7.

De la tabla:

Edad (años)		Punto medio (xi*)	Número de casos (fi)	Fi	fi .( xi*)
0	a 9,9	4,95	0	0	0
10	a 19,9	14,95	4	4	59,8
20	a 29,9	24,95	16	20	399,2
30	a 39,9	34,95	14	34	489,3
40	a 49,9	44,95	17	51	764,15
50	a 59,9	54,95	3	54	164,85
60	a 69,9	64,95	0	54	0
70	a 79,9	74,95	0	54	0
		TOTAL	54		1877,3

Seleccione una respuesta.

a. 29.4 años.
 b. 34.8 años.       Respuesta Correcta  La media de datos agrupados se obtiene multiplicando el punto medio de cada intervalo por la frecuencia absoluta fi, luego sumar todos los anteriores productos, y finalmente dividir esa suma por el total de datos. 
 c. 36.7 años.

 d. 33.0 años. 

Correcto

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Question 8.

Para transformar una distribución normal en una distribución normal estándar o típica se debe hacer el siguiente cambio. 

Seleccione una respuesta. 

 a. Z = (u-x) / varianza 

 b. Z = (x- u) / varianza         Respuesta Correcta   

 c. Z = (u -x) / desviación 

 d. Z = (x- u) / desviación       Respuesta Correcta 

Correcto

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Question 9.

Una fábrica tiene dos turnos de trabajo Diurno y Nocturno, con base en una muestra de cada turno se encontró que los salarios de los empleados en cada turno tienen las siguientes medias y varianzas:

Turno	MEDIA	VARIANZA
Diurno	$ 367.000	9820
Nocturno	$ 382.000	6250

Con estos datos se podría afirmar que

Seleccione una respuesta.

 a. No hay suficiente información
 b. Los salarios no se pueden comparar
 c. Los salarios son más homogéneos en el turno nocturno que en el diurno       Respuesta Correcta . El coeficiente de variación del turno de la noche es menor. 
 d. Los salarios son iguales en ambos turnos

Correcto

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Question 10.

si se completa la tabla siguiente, es decir se calcula el valor correspondiente a las casillas vacias;

Edad (años)		Punto medio (xi*)	Número de casos (fi)	Fi	fi .( xi*)
0	a 9,9	4,95	0	0	0	-
10	a 20	14,95	4	4	59,8	1.570,508
20	a 30	24,95	16	20	399,2	1.541,289
30	a 40	34,95	14	34	489,3	0,480
40	a 50	44,95	17	51	764,15	1.763,546
50	a 60	54,95	3	54	164,85	1.222,325
60	a 70	64,95	0	54	0	-
70	a 80	74,95	0	54	0	-
		TOTAL	54		1877,3	6.098,148

Se puede afirmar que la desviación estándar es

Seleccione una respuesta.

 a. 34.8 años aproximadamente.
 b. 112,92 años aproximadamente.
 c. 10.62 años aproximadamente.       Respuesta Correcta  La desviación es la raíz de la varianza, la cual se obtiene al sumar todas los cuadrados de los (xi – media) y luego dividirlas en el número total de casos.  
 d. 4415 años aproximadamente

Correcto

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Question 11.

Si Z sigue una distribución Normal de media 0 y desviación típica 1, Normal (0,1) ¿Cual es la probabilidad de que la variable Z tome valores mayores que 0,89?

Seleccione una respuesta.

 a. 0,5438
 b. 0,8133
 c. 0,1867       Respuesta Correcta  Se usa la tabla de la normal estándar ubicando en esta, el valor z= 0.89 que registra una probabilidad de 0.81327 siendo lo que se acumula hasta ese valor z, por tanto se le debe restar esa probabilidad a 1.
 d. 0,4562

Correcto

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Question 12

De los temas que se mencionan a continuación, sólo uno (1) no es un tema abordado en un curso de probabilidad.

Seleccione una respuesta.

c. Límites de funciones     Respuesta Correcta

Correcto

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Question 13

Técnicas de conteo

En el cálculo de probabilidades se debe poder determinar el número de veces que ocurre un evento o suceso determinado

Es muchas situaciones de importancia práctica es imposible contar físicamente el número de ocurrencias de un evento o enumérelos uno a uno se vuelve un procedimiento engorroso. Cuando se está frente a esta situación es muy útil disponer de un método corto, rápido y eficaz para contar. 

Dichos métodos son llamados técnicas de conteo, que entre otros son:

1) Principio multiplicativo

2) Combinaciones

3) Permutaciones

1) Principio Multiplicativo

2) Combinaciones: Se denota nCr, lo que indica que de n-elementos se toman r elementos. Acá no importa el orden es decir el conjunto ab es el mismo ba.

3) Permutaciones: Se denota nPr, lo que indica que de n-elementos de toman r elementos. Acá si importa el orden, es decir el conjunto ab es diferente al ba.

Teniendo en cuenta lo anterior:

Si hay 7 personas, indique de cuantas formas se puede constituir un grupo compuesto por 2 de esas personas, asumiendo que el grupo compuesto por dos integrantes, supongamos: Pepito y Pablo, es lo mismo que tener al grupo, Pablo y Pepito.

Seleccione una respuesta.

b. 21 formas      Respuesta Correcta

Correcto

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Question 14

Para transformar una distribución normal en una distribución normal estándar o típica se debe hacer el siguiente cambio.

Seleccione una respuesta.

b. Z = (x- u) / desviación     Respuesta Correcta

d. Z = (x- u) / varianza     Respuesta Correcta

 Correcto

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