MODELO TOMA DE DECISIONES

 

Para el siguiente modelo de programación lineal el valor de la solución óptima (si hay solución óptima) es:

min Z = 115x + 90y

s. a

10x + 20y ≤ 200

4x + 16y ≤ 128

15x + 10y ≤ 220

x ≥ 0

y ≥ 0

a. X = 13;Y = 3; 1780

b. X = 12;Y = 4;FO = 1740 Respuesta Correcta

c. X = 12;Y = 4;FO = 1720

d. X = 10;Y = 6;FO = 1690

 

Pregunta 2

En un almacén de cadena después de las 11 de la noche se desactivan todas las cajas abiertas por la poca demanda con la que se cuenta dentro del sistema. Por lo tanto, solo se cuenta con un cajero activo para la atención de los clientes, llegan 10 personas aproximadamente cada hora. El cajero tarda en promedio 4 minutos en atender cada persona. Asumiendo que tanto los tiempos entre arribos como los tiempos de servicio se distribuyen exponenciales, calcule:

El número promedio de personas en la caja.

a. 2

b. 4/3 Respuesta Correcta

c. 3

d. 4

 

Pregunta 3

Cierta compañía fabrica dos tipos de productos denominados X y Y. Estos productos los vende en el mercado a precios P1 y P2 respectivamente, y sus costos de fabricación son C1 y C2 respectivamente. Adicionalmente, la compañía incurre en un costo fijo W. Si la compañía quisiera maximizar sus utilidades, la función objetivo debería ser:

a. Max Z = (P1x + P2y) − (C1x + C2y + W) Respuesta Correcta

b. Max Z = (C1x + C2y + W)

c. Max Z = (P1x + P2y) + (C1x + C2y + W)

d. Max Z = (P1x + P2y)

 

Pregunta 4

¿Qué es la región factible?

a. Es un conjunto particular de valores de las variables de decisión que satisfacen las restricciones.

b. Son los puntos que se encuentran en las esquinas de la estructura poliedro.

c. Es el conjunto de valores de las variables de decisión que satisfacen las restricciones. Respuesta Correcta

d. Es una solución factible que maximiza o minimiza la función objetivo.

 

Pregunta 5

Para el siguiente modelo de programación lineal:

min Z = 20x1 + 10x2

0.3x1 + 0.4x2 ≥ 2

0.4x1 + 0.2x2 ≥ 1.5

0.2x1 + 0.3x2 ≥ 0.5

x1 ≤ 9

x2 ≤ 6

x1 ≥ 0

x2 ≥ 0

 Se han encontrado las siguientes dos soluciones:

x1 = 3/4;x2 = 6

x1 = 2;x2 = 7/2

Estas soluciones satisfacen todas las restricciones. 

¿Qué tipo de solución presenta el modelo?

a. Óptimos alternos. Respuesta Correcta

b. No acotado.

c. Infactible.

d. No se puede determinar qué tipo de solución tiene el modelo.

c. Única solución.

 

Pregunta 6

En un almacén de cadena después de las 11 de la noche se desactivan todas las cajas abiertas por la poca demanda con la que se cuenta dentro del sistema. Por lo tanto, solo se cuenta con un cajero activo para la atención de los clientes, llegan 10 personas aproximadamente cada hora. 

El cajero tarda en promedio 4 minutos en atender cada persona. Asumiendo que tanto los tiempos entre arribos como los tiempos de servicio se distribuyen exponenciales, calcule:

La probabilidad de que el sistema esté desocupado.

a. 1/3 Respuesta Correcta

b. 1/6

c. 3/3

d. 2/9

 

Pregunta 7

Cierta compañía fabrica dos tipos de productos denominados X y Y. Estos productos los vende en el mercado a precios P1 y P2 respectivamente, y sus costos de fabricación son C1 y C2 respectivamente, independiente de la línea en la que se fabriquen los productos. Adicionalmente, la compañía incurre en un costo fijo W. La compañía debe satisfacer una demanda pronosticada D1 y D2 respectivamente para cada producto. Adicionalmente, la compañía cuenta con dos líneas de producción, cada una con capacidad (en unidades de tiempo) P1 y P2 respectivamente, y los productos pueden ser fabricados en cualquier línea de producción. Además, fabricar el producto 1 en la línea de producción 1 emplea un tiempo de elaboración por unidad T11 y fabricar el de los productos 1 en la línea de producción 2 emplea un tiempo de elaboración por unidad T12. 

Así mismo, fabricar el producto 2 en la línea de producción 1 emplea un tiempo de elaboración por unidad T21 y fabricar el producto 2 en la línea de producción 2 emplea un tiempo de elaboración por unidad T22. Si de definen las variables:

x1 = Cantidad a fabricar del producto x en la linea 1

x2 = Cantidad a fabricar del producto x en la linea 2

y1 = Cantidad a fabricar del producto y en la linea 1

y2 = Cantidad a fabricar del producto y en la linea 2

El modelo de programación lineal que minimiza los costos es:

a. Min Z = (P1(x1 + x2) + P2(y1 + y2)) − (C1(x1 + x2) + C2(y1 + y2) + W)

T11x1 + T21y1 ≤ P1

T12x2 + T22y2 ≤ P2

x1 + x2 ≥ D1

y1 + y2 ≥ D2

x1,x2, y1, y2 ≥ 0

b. Min Z = (C1(x1 + x2) + C2(y1 + y2) + W)

T11x1 + T21y1 ≤ P1

T12x2 + T22y2 ≤ P2

x1 + x2 ≥ D1

y1 + y2 ≥ D2

x1,x2, y1, y2 ≥ 0

Respuesta Correcta

c. Max Z = (C1(x1 + x2) + C2(y1 + y2) + W)

T11x1 + T21y1 ≤ P1

T12x2 + T22y2 ≤ P2

x1 + x2 ≥ D1

y1 + y2 ≥ D2

x1,x2, y1, y2 ≥ 0

d. Min Z = (C1(x1 + x2) + C2(y1 + y2) + W)

T11x1 + T12x2 ≥ P1

T21y1 + T22y2 ≥ P2

x1 + x2 ≥ D1

y1 + y2 ≥ D2

x1,x2, y1, y2 ≥ 0

 

Pregunta 8

El siguiente problema de optimización:

Es un modelo:

Min Z = 20x + 15y

0.3x + 0.4y ≥ 2

0.4x + 0.2y ≥ 1.5

0.2x + 0.3y ≥ 0.5

x ≤ 2

y ≤ 2

x, y ≥ 0

a. Modelo con única solución.

b. Modelo con óptimos alternos.

c. Modelo con óptimo no acotado.

d. Modelo infactible. Respuesta Correcta

 

Pregunta 9

En un almacén de cadena después de las 11 de la noche se desactivan todas las cajas abiertas por la poca demanda con la que se cuenta dentro del sistema. Por lo tanto, solo se cuenta con un cajero activo para la atención de los clientes, llegan 10 personas aproximadamente cada hora. El cajero tarda en promedio 4 minutos en atender cada persona. Asumiendo que tanto los tiempos entre arribos como los tiempos de servicio se distribuyen exponenciales, calcule:

La proporción del tiempo que el cajero tiene que trabajar.

a. 1/3

b. 3/3

c. 2/3 Respuesta Correcta

d. 3/4

 

Pregunta 10

El principal objetivo de la programación lineal es:

a. Estandarizar los productos o servicios para satisfacer los clientes.

b. Asignar en forma óptima los limitados recursos entre las opciones posibles. Respuesta Correcta

c. Obtener una respuesta a una ecuación cuadrática compleja.

d. Elaborar juicios de probabilidades de situaciones empresariales en tiempo real.