ECUACIONES DIFERENCIALES

El determinante de la matriz  es:

Seleccione una respuesta.

 

a. | A | = 22      Respuesta Correcta

b. |A|= – 2        

c. | A | = 10      

d. | A | = 2       

Question 2

Si P(x) = 5e2t, entonces el valor de t para cuando P(x)=60 es aproximadamente:

Seleccione una respuesta.

 

a. t = 1,224453325...

b. t = 1,242452335...

c. t = 1,242452235...

d. t = 1,242453325... Respuesta Correcta

 

Question 3

 

La notación de la segunda derivada de una función es:

I. y''

II. y2

III. yxx

Seleccione una respuesta.

 

a. II y III son correctas       

b. I y II son correctas

c. I y III son correctas Respuesta Correcta

d. Ninguna es correcta

Question 4

 

De la siguiente función P=25e0,03t, si t= 23, entonces P es equivalente a:

Seleccione una respuesta.

 

a. P = 24,8        

b. P = 49,84  Respuesta Correcta     

c. P = 51,36      

d. P = 2,31        

Question 5

 

El valor del x = Ln 3 es igual aproximadamente a:

Seleccione una respuesta.

 

a. x = 1.09861289...   

b. x = 1.09812289...   

c. x = 1.98612289...    

d. x = 1.098612289... Respuesta Correcta

Question 6

 

El valor que debe tener k para que el determinante  sea igual a 7 es:

Seleccione una respuesta.

 

a. El valor de k = –2    

b. El valor de k = 2   Respuesta Correcta

c. El valor de k = –5   

d. El valor de k = 5     

Question 7.

 

Si la variable dependiente y sus derivadas son a lo más de grado uno (1), y no se hallan en productos, además si la variable dependiente no aparece como argumento de funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, ni radicales (en general funciones trascendentes, no lineales), nos referimos a:

Seleccione una respuesta.

 

a. Una ecuación diferencial es no lineal  

b. Una ecuación diferencial de grado 1   

c. Una ecuación diferencial parcial

d. Una ecuación diferencial es lineal    Respuesta Correcta    

Question 8

 

Una ecuación diferencial Parcial es aquella:

Seleccione una respuesta.

 

a. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables independientes  Respuesta Correcta   

b. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable independiente   

c. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable dependiente      

d. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables dependientes

Question 9

 

Es una ecuación diferencial ordinaria de Tercer Orden:

Seleccione una respuesta.

 

a. (y - x) + yx = 0     

b. 2x + y' = 0    

c. y + xy'' = sen x    Respuesta Correcta  

d. y''' = xy'' - y  

Question 10.

 

Una ecuación diferencial Ordinaria es aquella:

Seleccione una respuesta.

 

a. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable independiente Respuesta Correcta   

b. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables dependientes

c. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable dependiente      

d. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables independientes      

Question 11.

 

Las ecuaciones diferenciales se aplica en el área de la biología, una de estas aplicaciones según el documento que presentamos en este es curso es:

Seleccione una respuesta.

 

a. Crecimiento de un organismo    Respuesta Correcta

b. Familias uniparamétricas de curvas   

c. Oferta y Demanda   

d. Aplicación en las mezclas

Question 12.

 

Según su tipo las ecuaciones diferenciales pueden ser:

Seleccione al menos una respuesta.

 

a. Ecuación de segundo grado      

b. Ecuación de primer grado

c. Ecuación diferencial Ordinaria.  Respuesta Correcta

d. Ecuación diferencial Parcial       Respuesta Correcta

Question 13

 

La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial P0. El tiempo que tarda en triplicarse es:

(recuerde use ED. de crecimiento y decaimiento)

Seleccione una respuesta.

 

a. t= 9,7 años    

b. t= 10 años    

c. t= 9 años      

d. t= 7,9 años    Respuesta Correcta

Question 14

 

La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea exacta es: 

Seleccione una respuesta.

 

a. La opción numero 1

b. La opción numero 4 Respuesta Correcta

c. La opción numero 3

d. La opción numero 2

Question 15

 

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una respuesta.

 

a. T(1) = 63,8°F aproximadamente      

b. T(1) = 33°F aproximadamente

c. T(1) = 36,8°F aproximadamente   Respuesta Correcta    

d. T(1) = 63°F aproximadamente

Question 16

 

La ecuación diferencial x dy - y dx = 0 no es exacta, y se puede hallar para esta ecuación varios factores integrantes, dos factores integrantes que convierten en exacta la ecuación anterior son:

1. µ= x

2. µ=1/y2

3. µ= y

4. µ=1/(x2+y2)

Seleccione una respuesta.

 

a. 1 y 2 son factores integrantes   

b. 3 y 4 son factores integrantes   

c. 2 y 4 son factores integrantes   Respuesta Correcta

d. 1 y 3 son factores integrantes   

Question 17

 

De las siguientes ecuaciones diferenciales dos son exactas:

1. (1+y)dx + (1-x)dy = 0

2. (2y2–4x+5)dx = (4–2y+4xy)dy

3. eydx + (xey+2y)dy = 0

4. (y–x3)dx + (x+y3)dy = 0

Seleccione una respuesta.

 

a. 1 y 2 son ecuaciones diferenciales exactas  

b. 1 y 3 son ecuaciones diferenciales exactas  

c. 2 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas Respuesta Correcta 

d. 3 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas

 

Question 18

 

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:

(6xy3 + cosy)dx + (2kx2y2– xseny)dy = 0 sea exacta es:

Seleccione una respuesta.

 

a. k=9/4   

b. k=9/2  Respuesta Correcta  

c. k=6      

d. k=9      

Question 19

La ecuación diferencial (1+x2) dy +2xy dx=0 es exacta porque:

Seleccione una respuesta.

 

a. dN/dx = 2x =dM/dy  Respuesta Correcta

b. dN/dy= – 2x =dM/dx     

c. dM/dx = 2x =dN/dy

d. dM/dy = – 2x = dN/dx    

Question 20

 

La ecuación y=C(x+3)+1 es la solución general de la ecuación diferencial  , entonces una solución particular para cuando y(1) = 9 es:

 

Seleccione una respuesta.

 

a. y = 2(x + 3) + 1  Respuesta Correcta   

b. y = (x +3 ) + 1   

c. y = (x – 3) + 1       

d. y = 2(x – 3) + 1     

Question 21

 

Aplicando el método de variables separable, la ecuación diferencial:

xdy + yLn( y )dx = 0 tiene como solución a:

Seleccione una respuesta.

 

a. x = C Ln y     

b. x – Ln y = C   

c. x + Ln y = C  

d. x Ln y = C   Respuesta Correcta 

Question 22

 

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una respuesta.

 

a. t= 31 minutos aproximadamente      

b. t= 0,031 minutos aproximadamente

c. t= 3,1 minutos aproximadamente     Respuesta Correcta

d. t= 0,31 minutos aproximadamente