CIENCIAS ESTADISTICAS

La vida útil promedio de una muestra aleatoria de n = 10 focos es 4.000 horas, con una desviación estándar muestral s = 200 horas. Se supone que la vida útil de los focos tiene una distribución aproximadamente normal.

Estime la vida útil promedio de la población de focos de la cual se toma la muestra, utilizando un intervalo de confianza del 95% El intervalo de confianza es:

a. (257,93;547,07).

b. (256,93;543,07). Respuestas Correcta

c. (257,00;547,00).

d. (255,93;537,07).

Pregunta 2

Se entrevista a 100 personas de cierta ciudad, elegidas al azar, y se les pregunta si leen el periódico al menos una vez a la semana, solo 40 han contestado que sí. Encuentre un intervalo de confianza, con un nivel de confianza del 99%, para la proporción de personas de esa ciudad que leen el periódico al menos una vez a la semana.

a. (0,27;0,53). Respuestas Correcta

b. (0,58;0,27).

c. (0,03;0,58).

d. (0,27;0,58).

Pregunta 3 

Una variable aleatoria es normalmente distribuida con media 50 y desviación estándar 5. ¿Cuál es la probabilidad de que la variable aleatoria tome un valor entre 40 y 60?

a. 0,30.

b. 0,95. Respuestas Correcta

c. 0,15.

d. 0,9.

Pregunta 4

Una muestra aleatoria simple de 25 estudiantes responde a un test de inteligencia, obteniendo una media de 100 puntos. Se sabe por experiencia que la variable inteligencia de todos los estudiantes es normal con una desviación típica igual a 10, pero se desconoce la media. ¿Entre qué límites se hallará la verdadera inteligencia media de todos los estudiantes, con un nivel de confianza de 95%?

a. (97,15;103,08).

b. (97,25;103,92).

c. (96,08;103,92). Respuestas Correcta

d. (97,03;103,08).

Pregunta 5

Se considera cierto cambio en un proceso de fabricación de partes componentes. Se toman muestras del procedimiento existente y del nuevo para determinar si este tiene como resultado una mejoría. Si se encuentra que 75 de 1.500 articulos del procedimiento actual son defectuosos y 80 de 2.000 artículos del procedimiento nuevo también lo son, encuentre un intervalo de confianza de 90% para la diferencia real en la fracción de defectuosos entre el proceso actual y el nuevo.

a. (0,04;0,08).

b. (0,03;0,08).

c. (0,05;0,08).

d. (0,04;0,06). Respuestas Correcta

 

Pregunta 6.

El modelo de transporte es una aplicación de la programación lineal, este se maneja con una representación como:

a. Redes como representaciones de un conjunto de nodos. Respuestas Correcta

b. Representación como una red anidada.

c. Representación gráfica en el plano cartesiano.

d. No cuenta con representaciones gráficas.

Pregunta 7.

Plásticos don Juan es una empresa de productos derivados del plástico.

En su proceso de manufactura puede desarrollar tres productos básicos: etileno, acetato de vinilo y cloruro de vinilo, los insumos provienen de Medellín y de Cundinamarca. En Medellín se genera una tonelada de materia prima y se puede producir 0.3 toneladas de etileno, 0.4 toneladas de acetato de vinilo y 0.2 toneladas de cloruro de vinilo. Por otro lado, una tonelada proveniente de Cundinamarca produce 0.4 toneladas de etileno, 0.2 toneladas de acetato de vinilo y 0.3 toneladas de cloruro de vinilo. El restante 10 % se pierde en el proceso de manufactura.

Plásticos don Juan también difiere en precio y disponibilidad. Puede comprar en Medellín hasta 9000 toneladas por día a un precio de $20 la tonelada. Puede comprar en Cundinamarca hasta 6000 toneladas por día a un precio de $15 la tonelada. Los contratos establecidos por Plásticos don Juan lo obligan a producir 2000 toneladas de etileno, 1500 toneladas de acetato de vinilo, y 500 toneladas de cloruro de vinilo.

¿Cómo se pueden cumplir estos requerimientos de la forma más eficiente?

a. Solicitando 9000 unidades a Medellín y 6000 unidades a Cundinamarca. Respuestas Correcta

b. Analizando el cumplimiento total de los contratos de 2000 toneladas de etileno, 1500 toneladas de acetato de vinilo y 500 toneladas de cloruro de vinilo.

Contando con materia prima que se cuenta, hallar el menor costo.

Definiendo una secuencia de expresiones matemáticas.

Pregunta 8.

El modelo de transporte cuenta con una definición de la función objetivo que está definida de la siguiente manera:

a. Es la doble sumatoria del costo por el camino, por la cantidad de unidades que se envía por cada camino. Respuestas Correcta

b. La sumatoria de los costos de envío.

c. La relación entre las unidades y la capacidad.

d. Se define según la oferta y la demanda del sistema.

Pregunta 9.

Una fábrica de ropa confecciona camisas para caballeros y blusas para damas. El proceso de producción incluye corte, costura y empacado. La fábrica emplea a 25 trabajadores en el departamento de corte, a 35 en el departamento de costura y a 5 en el departamento de empacado. La fábrica trabaja un turno de 8 horas, solo 5 días a la semana. La siguiente tabla proporciona los requerimientos de tiempo y la utilidad por unidad para las dos prendas.

TABLA 1

a. Se define que el costo total de la producción es de 3888. Respuestas Correcta

b. La cantidad de camisas a producir es de 840.

c. La cantidad de blusas es de 480.

d. Solo se deben trabajar 84.000 horas en el área de corte.

Pregunta 10.

La ladrillera de Cúcuta tiene órdenes por 80 toneladas de ladrillos en tres locaciones suburbanas: Cúcuta (25 toneladas), Los Patios (45 toneladas) y Villa del Rosario (10 toneladas). La ladrillera de Cúcuta tiene dos plantas, cada una de las cuales puede producir 50 toneladas por semana.

¿Cuáles serán los mejores planes de envío y cuál es el costo de este?

a. Se debe realizar la programación lineal, la planta 1 envía 5 toneladas a Cúcuta, 45 a Los Patios, mientras que de la planta 2 se envían 20 toneladas a Cúcuta, 10 toneladas a Villa del Rosario. Todo esto con un costo de $2490. Respuestas Correcta

b. Se debe realizar el modelo de transporte y el plan de envíos es de la planta 1 con 20 toneladas a Cúcuta, 10 toneladas a Villa del Rosario, de la planta 2 envía 5 unidades a Cúcuta y 45 toneladas a Los Patios con un valor de los envíos por $2090.

c. No se puede solucionar el modelo.

d. No existe una forma de solucionar el modelo.

Pregunta 11.

En una encuesta realizada a los clientes de una entidad financiera se encontró: que el 65% pagan sus compras en efectivo, el 40% lo hacen con tarjeta de crédito y el 30% utilizan ambos medios de pago. Se elige un cliente al azar: De acuerdo a esta información la probabilidad de que utilice algún medio de pago es:

a. 0,65

b. 0,75 Respuestas Correcta

c. 0,30

d. 0,40

Pregunta 12.

En una encuesta realizada a los clientes de una entidad financiera se encontró: que el 65% pagan sus compras en efectivo, el 40% lo hacen con tarjeta de crédito y el 30% utilizan ambos medios de pago. Se elige un cliente al azar. La probabilidad de que pague en efectivo, dado que no paga con tarjeta de crédito es:

a. 0,60

b. 0,65

c. 0,50 Respuestas Correcta

d. 0,30

Pregunta 13.

En una encuesta realizada a los clientes de una entidad financiera se encontró: que el 65% pagan sus compras en efectivo, el 40% lo hacen con tarjeta de crédito y el 30% utilizan ambos medios de pago. Se elige un cliente al azar: De acuerdo a la información dada, la probabilidad de que solo paguen en efectivo es:

a. 0,3488

b. 0,35 Respuestas Correcta

c. 0,6512

d. 0,65

Pregunta 14.

En una encuesta realizada a los clientes de una entidad financiera se encontró: que el 65% pagan sus compras en efectivo, el 40% lo hacen con tarjeta de crédito y el 30% utilizan ambos medios de pago. Se elige un cliente al azar: De acuerdo a la información dada, si paga en efectivo, la probabilidad de que también pague con tarjeta de crédito es:

a. 0,35

b. 0,4615 Respuestas Correcta

c. 0,65

d. 0,5385

Pregunta 15.

 

En una encuesta realizada a los clientes de una entidad financiera se encontró: que el 65% pagan sus compras en efectivo, el 40% lo hacen con tarjeta de crédito y el 30% utilizan ambos medios de pago. Se elige un cliente al azar: De acuerdo a la información dada, la probabilidad de que no pague en efectivo ni con tarjeta de crédito es:

a. 0,25 Respuestas Correcta

b. 0,70

c. 0,35

d. 0,65