► ECUACIONES DIFERENCIALES : Fase 4 - Test Presentar la evaluación ecuaciones diferenciales de orden superior

Started on Friday, 6 April 2018 

Completed on Friday, 6 April 2018 

Time taken 40 mins 48 secs

Marks  8.0/10.0

Grade  27.0 out of 27.0 (100%)

Feedback  Muy bien, buen resultado.

Question 1

Pregunta de Analisis de Relación

La ecuación diferencial y'' - 9y' + 20 = 0 es una ecuación cuyas raices de la ecuación característica pertenece al caso de raices reales distintas. PORQUE, el descriminante de la ecuación caracteristica es negativo

Select one:

a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA Respuesta Correcta

c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

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The correct answer is: La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

Question  2. 

Pregunta de Análisis de Relación

El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior

Select one:

a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

b. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.  Respuesta Correcta

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

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The correct answer is: la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Question 3. 

De la siguiente  ecuación:  y’’ – 3y’ -10y = X   se puede afirmar que:

Select one:

a. Es una ecuación lineal de primer orden no homogénea.

b. Es una ecuación no lineal de primer orden homogénea.

c. Es una ecuación lineal de segundo orden con coeficiente constante homogénea. Respuesta Correcta

d. Es una ecuación lineal  de segundo orden no homogenea

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The correct answer is: Es una ecuación lineal de segundo orden con coeficiente constante homogénea.

Question  4. 

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0:

1. y = c1ex + xc2e-x

2. y = c1e-x + xc2ex

3. y = c1e-x + xc2e-x

4. y = c1ex + xc2ex 

Select one:

a. La opción numero 1

b. La opción numero 3 Respuesta Correcta

c. La opción numero 2

d. La opción numero 4

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The correct answer is: La opción numero 3

Question  5. 

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacion coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0:

1. y = c1ex + xc2e-x

2. y = c1e-x + xc2ex

3. y = c1e-x + xc2e-x

4. y = c1ex + xc2ex

Select one:

a. La opción numero 1

b. La opción numero 2

c. La opción numero 4

d. OLa opción numero 3 Respuesta Correcta

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The correct answer is: OLa opción numero 3

Question  7. 

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: 

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. 

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. 

Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. 

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 

Select one:

a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación Respuesta Correcta 

c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

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The correct answer is: la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

Porque es una ecuación diferencial lineal de segundo orden dado que la derivada más alta que se presenta en la ecuación tiene exponente 2 y no es homogénea porque g(x)?0, en este caso g(x) IGUAL A cos?x. En este caso tanto la afirmación como la razón son verdaderas, pero la razón no es una explicación correcta de la afirmación.

Question  7. 

El Wroskiano de las funciones f1(x)=1+x, f2(x) = x, f3(x)=x2 es:

Select one:

a. 2 Respuesta Correcta 

b. x

c. 0

d. 1- x

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The correct answer is: 2

Question  8. 

La solución de la ecuación diferencial y'' - 36y = 0 usando coeficientes constantes es:

A. y = C1e6x - C2e-6x

B. y = C1e6x + C2e-6x

C. y = C1e-6x - C2e-4x

D. y = C1e4x + C2e-6x

Select one:

a. Opción A.

b. Opción B. Respuesta Correcta 

c. Opción C.

d. Opción D.

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The correct answer is: Opción B.

Question  9. 

La función y= e2x es solución de la ecuación diferencial:

1. y'' - y' + 2y = 0

2. y'' - 2y = 0

3. y'' - y' - 2y = 0

4. y'' - 2y' = 6

Select one:

a. La opción numero 1

b. La opción numero 2  

c. La opción numero 3  Respuesta Correcta 

d. La opción numero 4

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The correct answer is: La opción numero 3

Question  10. 

Dos soluciones y1(x) e y2(x) de la ecuación diferencial y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0 son linealmente dependientes si y solo si el wroskiano W(y1,y2) es

Select one:

a. Diferente de cero

b. Igual a Cero Respuesta Correcta 

c. Diferente de 1

d. Igual a 1

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The correct answer is: Igual a Cero