ECUACIONES DIFERENCIALES: TAREA 3. EVALUACIÓN DE PRIMER Y TERCER ORDEN

Comenzado el miércoles,   julio de 2019 

Finalizado en miércoles,  julio de 2019 

Tiempo empleado 25 minutos 50 segundos

Puntos 10,0/10,0

Calificación 50,0 de 50,0 (100%)

Comentario - Excelente.

Pregunta 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: Muchas situaciones prácticas, especialmente aquellas relacionadas con razones de cambio, pueden describirse en forma matemática mediante ecuaciones diferenciales. Para la siguiente situación: Los residentes de cierta comunidad han votado para descontinuar la fluorización de su reserva de agua. La represa local tiene actualmente 200 millones de galones de agua fluorada que contiene 1600 libras de fluoruro. El agua fluorada fluye de la represa a un ritmo de 4 millones de galones por día y se reemplaza al mismo ritmo por agua no fluorada. En todo momento, el fluoruro restante está distribuido de manera uniforme en la represa. La cantidad de fluoruro existente en la represa como una función del tiempo está dada por la expresión:

Seleccione una:

a. Q(t)=1600e^(-t/50) CORRECTO. Se calcula el Ritmo de cambio del fluoruro concentración de ritmo del flujo con respecto al tiempo y ser resuelve la ecuación por variables separables

b. Q(t)=1600e^(t/50)

c. Q(t)=-1600e^(-t/50)

d. Q(t)=-1600e^(t/50)

La respuesta correcta es: Q(t)=1600e^(-t/50)

Pregunta 2

Pregunta de Análisis de Relación

El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar sólo la solución de las ecuaciones diferenciales homogéneas de orden superior

Seleccione una:

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación

CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. CORRECTO

c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación

CORRECTA de la afirmación.

La respuesta correcta es: La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Pregunta 3

Seleccione una:

a. 3 y 4 son correctas.

b. 2 y 4 son correctas. 

c. 1 y 2 son correctas.

d. 1 y 3 son correctas. CORRECTO.

La respuesta correcta es: 1 y 3 son correctas.

Pregunta 4

De las siguientes ecuaciones diferenciales cual es de segundo orden y No

lineal:

A. y'' + y' = x

B. (y''') = 3x + y

C. (y'') = y' - 3y

D. y'' - y = 2

Seleccione una:

a. Opción D

b. Opción A

c. Opción C CORRECTO

d. Opción B

La respuesta correcta es: Opción C

Pregunta 5

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

 Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

La ecuación diferencial xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0 es exacta PORQUE si se multiplica por el factor integrante y^3 se vuelve exacta.

Seleccione una:

a. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

b. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.  CORRECTO

c. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación

CORRECTA de la afirmación.

La respuesta correcta es: la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta 6

Seleccione una:

a. 1 y 3 son correctas. 1 Y 3 SON CORRECTAS

b. 3 y 4 son correctas.

c. 1 y 2 son correctas.

d. 2 y 4 son correctas.

La respuesta correcta es: 1 y 3 son correctas.

Pregunta 7

Seleccione una:

a. 1 y 2 son correctas.

b. 2 y 4 son correctas.  

c. 3 y 4 son correctas.  3 y 4 SON CORRECTAS

d. 1 y 3 son correctas.

La respuesta correcta es: 3 y 4 son correctas.

Pregunta 8 

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Si 1 y 2 son correctas.

Si 1 y 3 son correctas. 
Si 2 y 4 son correctas.

Si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Las ecuaciones diferenciales tienen la posibilidad de usarlas para investigar una amplia variedad de procesos en las ciencias físicas, biológicas y sociales. Por ejemplo la oscilación amortiguada, problema de crecimiento de un árbol. Los anteriores ejemplos se pueden modelar con ecuaciones diferenciales:

1. De segundo y tercer orden con coeficientes constantes

2.De orden superior con coeficientes constantes

3. De primer y segundo orden con coeficientes constantes

4. De primer orden con coeficientes constantes

Seleccione una:

a. 3 y 4 son correctas.

b. 1 y 2 son correctas. CORRECTO. Caracterizan los procesos.

c. 2 y 4 son correctas.

d. 1 y 3 son correctas.

La respuesta correcta es: 1 y 2 son correctas.

Pregunta 9

En un circuito eléctrico en serie RLC donde R = 40 Ω, L = 10 H y C = 2x10 −2 F y con voltaje externo E(t) = 50 sen (2t). Cuya ecuación para determinar la intensidad de corriente en cada instante t es: L*d2I/dt2+R*dI/dt+(1/C)*I=E(t), la solución de la ecuación homogénea asociada es:

Seleccione una:

a. Ih(t) = C1*e^(−40t)*cos(t)+ C2*e^(−40t)*sen(t).

b. Ih(t) = C1*e^(2t)*cos(t)+ C2*e^(2t)*sen(t).

c. Ih(t) = C1*e^(−2t)*cos(t)+ C2*e^(−2t)*sen(t). CORRECTO

d. Ih(t) = C1*e^(−10t)*cos(t)+ C2*e^(102t)*sen(t).  

La respuesta correcta es:

 Ih(t) = C1*e^(−2t)*cos(t)+ C2*e^(−2t)*sen(t).

Pregunta 10

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. 
Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: Una ecuación diferencial no exacta M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 es posible transformarla en una ecuación exacta multiplicándola por el factor integrante PORQUE como consecuencia de la multiplicación puede ganarse o perderse una solución.

Seleccione una:

a. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación

CORRECTA de la afirmación.  

b. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una

explicación CORRECTA de la afirmación CORRECTO

c. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

d. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

La respuesta correcta es: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación