FÍSICA MODERNA: TEST


Comenzado el:   viernes, 10 de mayo de 2018
Completado el:   viernes, 10 de mayo de 2018
Tiempo empleado:      10 minutos 43 segundos
Puntuación bruta:      10/10 (100 %) 

Question 1

De acuerdo a la lectura realizada, y dadas tres temperaturas (1595K, 2000 K y 2500K ) que usted podrá¡ ubicar en la siguiente gráfica; indique cuál de las curvas corresponde a la temperatura 1595K?.

Seleccione una respuesta.

        a. Curva 3
        b. Curva 4
        c. Curva 1  Correcto
        d. Curva 2

Correcto
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Question 2

A un cuerpo cuya longitud máxima de radiación es igual a, se le puede estimar una temperatura media de:

Seleccione una respuesta.

        a. 1897 K   Correcto
        b. 948 K   
        c. 1528 K  
        d. 2898 K  

Correcto
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Question 3

Espectros atómicos

En 1898 Thomson había descubierto el electrón, partícula de masa en reposo muy pequeña de valor m_e=9,1 \times 10^{-31}kg y con una carga elemental igual a e=1,6 \times 10 ^{-19}C. 

El Átomo contenía además carga positiva ya que son regularmente neutros. El problema era saber cómo era la distribución dentro del Átomo de estas cargas. Thomson propuso un modelo conocido como "puedan de ciruela ". El modelo era que los electrones cargados negativamente estaban localizados dentro de una distribución continua de carga positiva.

Los electrones deberán estar fijos en sus posiciones de equilibrio, en el caso en que el Átomo se encuentre en su estado de energía más bajo. Si se excita el Átomo, los electrones deberán oscilar alrededor de dichas posiciones de equilibrio. Ya que la teoría electromagnética clásica predice que un cuerpo cargado acelerado emite radiación electromagnética, entonces los electrones oscilando tenían emisión de radiación. Así de forma cualitativa se explica dicha radiación, sin embargo, existen diferencias con los espectros observados experimentalmente.

Este modelo predecía en orden de magnitud el tamaño del Átomo y este resultado se utiliza en la teoría cinética.

Se puede trabajar los Átomos con este modelo para estudiar por ejemplo el comportamiento de grandes conjuntos o asociaciones de Átomos, como es el caso de un gas. El estudio de los gases se puede hacer con ayuda de la estadística.

En particular, el problema de la estadística se dedica a encontrar como se distribuye la energía entre las partículas que constituyen un sistema físico. Esta distribución es conocida por la fórmula:

\displaystyle n_j=\frac nZ e^{-\frac{1}{kT} E_j} llamada distribución de Boltzmann.

En 1911, Ernest Rutherford a partir de los experimentos de dispersión de partículas \alpha a través de láminas delgadas comprobó la invalidez del modelo de Thomson, se encontró que la carga positiva esta confinada en una región muy pequeña del Átomo, descubriendo el núcleo atómico. Rutherford sugirió el modeló planetario, donde el Átomo consiste de un núcleo muy pequeño pero masivo (del orden de 10^{-14}m) que tiene una carga positiva Ze, donde Z es el número atómico. Alrededor de esta región central están localizados los electrones Z del Átomo neutro. 

El diámetro de un Átomo es alrededor de 10^{-10}m. Sin embargo, este método tampoco es correcto ya que de acuerdo con la electrodinámica clásica, un cuerpo cargado que este acelerado emite continuamente ondas electromagnéticas con lo cual, el electrón paulatinamente perderá energía y estará "cayendo" al núcleo, cambiando de órbitas y variando la frecuencia de forma continua. Ninguno de los anteriores hechos se presenta, con lo cual se invalida este modelo.

Experimentalmente se tienen espectros discretos o de rayas para el Átomo de hidrógeno, estos espectros se pueden dar en forma de series, se hallaron las siguientes expresiones de forma experimental para algunas series:

\begin{align}Serie \ \ de \ \ Lyman \ \ &\omega= R \left( \frac{1}{1^2}-\frac{1}{n^2} \right)\\Serie \ \ de \ \ Paschen \ \ & \omega= R \left( \frac{1}{3^2}-\frac{1}{n^2} \right)\\Serie \ \ de \ \ Brackett \ \ & \omega= R \left( \frac{1}{4^2}-\frac{1}{n^2} \right)\\Serie \ \ de \ \ Pfundt \ \ & \omega= R \left( \frac{1}{5^2}-\frac{1}{n^2} \right)\end{align}


El modelo del Átomo de Thomson afirmaba que:

Seleccione una respuesta.

a. Los electrones giran en órbitas discretas.  
b. Los electrones se encuentran en una nube alrededor del núcleo   
c. los electrones cargados negativamente estaban localizados dentro de una distribución continua de carga positiva.  Correcto!
d. Los electrones giran en el átomo con diferentes energías    

Correcto
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Question 4

Espectros atómicos

En 1898 Thomson había descubierto el electrón, partícula de masa en reposo muy pequeña de valor m_e=9,1 \times 10^{-31}kg y con una carga elemental igual a e=1,6 \times 10 ^{-19}C. El Átomo contenía además carga positiva ya que son regularmente neutros. El problema era saber cómo era la distribución dentro del Átomo de estas cargas. Thomson propuso un modelo conocido como "pudin de ciruela ". El modelo era que los electrones cargados negativamente estaban localizados dentro de una distribución continua de carga positiva.

Los electrones deberán estar fijos en sus posiciones de equilibrio, en el caso en que el Átomo se encuentre en su estado de energía más bajo. Si se excita el Átomo, los electrones deberán oscilar alrededor de dichas posiciones de equilibrio. Ya que la teoría electromagnética clásica predice que un cuerpo cargado acelerado emite radiación electromagnética, entonces los electrones oscilando tenían emisión de radiación. Así de forma cualitativa se explica dicha radiación, sin embargo, existen diferencias con los espectros observados experimentalmente.

Este modelo predecía en orden de magnitud el tamaño del Átomo y este resultado se utiliza en la teoría cinética.

Se puede trabajar los Átomos con este modelo para estudiar por ejemplo el comportamiento de grandes conjuntos o asociaciones de Átomos, como es el caso de un gas. El estudio de los gases se puede hacer con ayuda de la estadística.

En partícula, el problema de la estadística se dedica a encontrar como se distribuye la energía entre las partículas que constituyen un sistema físico. Esta distribución es conocida por la fórmula:

\displaystyle n_j=\frac nZ e^{-\frac{1}{kT} E_j} llamada distribución de Boltzmann.

En 1911, Ernest Rutherford a partir de los experimentos de dispersión de partículas \alpha a través de láminas delgadas comprobó la invalidez del modelo de Thomson, se encontró que la carga positiva esta confinada en una región muy pequeña del Átomo, descubriendo el núcleo atómico. Rutherford sugerir³ el modeló planetario, donde el Átomo consiste de un núcleo muy pequeño pero masivo (del orden de 10^{-14}m) que tiene una carga positiva Ze, donde Z es el número atómico.

Alrededor de esta región central están localizados los electrones Z del átomo neutro. El diámetro de un átomo es alrededor de 10^{-10}m. Sin embargo, este método tampoco es correcto ya que de acuerdo con la electrodinámica clásica, un cuerpo cargado que este acelerado emite continuamente ondas electromagnéticas con lo cual, el electrón paulatinamente perderá energía y estará "cayendo" al núcleo, cambiando de órbitas y variando la frecuencia de forma continua. Ninguno de los anteriores hechos se presenta, con lo cual se invalida este modelo.

Experimentalmente se tienen espectros discretos o de rayas para el átomo de hidrógeno, estos espectros se pueden dar en forma de series, se hallaron las siguientes expresiones de forma experimental para algunas series:

\begin{align}Serie \ \ de \ \ Lyman \ \ &\omega= R \left( \frac{1}{1^2}-\frac{1}{n^2} \right)\\Serie \ \ de \ \ Paschen \ \ & \omega= R \left( \frac{1}{3^2}-\frac{1}{n^2} \right)\\Serie \ \ de \ \ Brackett \ \ & \omega= R \left( \frac{1}{4^2}-\frac{1}{n^2} \right)\\Serie \ \ de \ \ Pfundt \ \ & \omega= R \left( \frac{1}{5^2}-\frac{1}{n^2} \right)\end{align}


La siguiente serie \omega= R \left( \frac{1}{3^2}-\frac{1}{n^2} \right) se llama la serie de:

Seleccione una respuesta.

        a. Lyman  
        b. Planck  
        c. Blamer  
        d. Paschen Correcto

Correcto
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Question 5

Radiación del cuerpo negro y formula de Planck

La radiación (emisión de ondas electromagnéticas) de calor se estudia con ayuda de la termodinámica porque es la radiación que conlleva al equilibrio térmico, se tiene entonces un modelo, que se llama cuerpo negro, cuya propiedad fundamental, es que su poder emisivo (es igual a la energía emitida en forma de radiación con frecuencias en el intervalo entre \nu y \nu +d\nu de un Área unitaria de la superficie a una temperatura absoluta T y por unidad de tiempo) es una función general que ayuda a calcular la de todos los demás cuerpos. Esta conclusión se conoce como la ley de Kirchhoff. Al integrar el poder emisivo para todas las frecuencias o longitudes de onda, se puede hallar la radiación del cuerpo negro.

El poder emisivo del cuerpo negro se podía medir y se tenían resultados experimentales pero no se tenía una teoría para explicarlos, a comienzos del siglo pasado, Rayleigh y Jeans, calcularán la densidad de energía de la radiación por una cavidad (cuerpo negro), que indicaba un serio conflicto entre la física clásica y los resultados experimentales. Para frecuencias bajas la fórmula que se deducirá a partir de consideraciones clásicas se acerca a los resultados experimentales, pero a altas frecuencias, las discrepancias son abismales lo que se llamo la \textit{catástrofe ultravioleta.}

Para deducir dicha fórmula, procedieron a calcular el número de ondas estacionarias que pueden estar en un recinto o volumen de lados a, b y c, es decir V=abc en el intervalo de frecuencias \nu hasta \nu+d\nu; después se utiliza la teoría cinética para calcular la energía total promedio de estas ondas cuando el sistema se encuentra en equilibrio térmico y por Último al multiplicar el número de ondas estacionarias por la energía promedio de las ondas y dividido entre el volumen de la cavidad nos da la energía promedio por unidad de volumen en el intervalo de frecuencias \nu y \nu+d\nu dando la densidad de energía: \rho_T(\nu) y por supuesto R_T(\nu)$ y $R_T.

La expresión a la que llegaron:

\displaystyle \rho_T(\nu)d\nu= \overline{\varepsilon}\Delta n_{\nu}=8 \pi kT \frac{\nu^2d\nu}{ c^3} ,

se le llamo formula de Rayleigh-Jeans.

Como para altas frecuencias esta fórmula discrepaba de los resultados experimentales, Planck considera que se podía violar la ley de equipartición de energía. El supuso que la energía podía tomar solamente los valores:

 \varepsilon =0, \ h \nu, \ 2h \nu, \ 3h \nu, \ \cdots nh \nu \cdots

donde n= 0,\ 1, \ 2, \ 3, \ \cdots y  h= 6,63 \times 10^{-34}Js

Con este cambio llego a la fórmula:  \rho_T(\nu)d\nu= \Delta n_{\nu} \bar{\varepsilon} =8 \pi \frac{\nu^2d\nu}{ c^3} \frac{h \nu}{e^{\frac{h \nu}{ kT} }-1 }

Formula que se ajusta perfectamente a los hechos experimentales.

Debe destacarse que Planck no altera la distribución de Boltzmann, solamente considera que la energía de las ondas electromagnéticas estacionarias, oscilando senoidalmente en el tiempo, es una cantidad discreta en lugar de ser continua. El postulado de Planck se puede enunciar como:

Cualquier ente físico con un grado de libertad que realiza oscilaciones armónicas simples sólo puede tener energías  varepsilon que satisfacen la relación

 \bar{\varepsilon}= n h \nu \ \ \ \ \ \ \ n=0, \ 1, \ 2, \ 3, \ \cdots

donde \nu es la frecuencia de la oscilación y h es una constante universal.

La radiación del cuerpo negro es:

Seleccione una respuesta.

a. la integral del poder emisivo del cuerpo negro para todas las frecuencias o longitudes de onda.    Correcto!
b. Es la energía por unidad de ángulo salido en la unidad de frecuencia
c. Es la energía irradiada en la unidad de tiempo y en la unidad de frecuencia.  
d. Cero, porque el cuerpo negro no irradia    

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Question 6
  
Las imágenes son tomadas del simulador virtual:

De acuerdo a la lectura anterior, y teniendo en cuenta las imágenes tomadas de un simulador virtual que muestra la intensidad de unos fotones a una cierta longitud de onda (Tenga presente que existe una relación inversamente proporcional con la frecuencia de los fotones) que chocan contra una placa de sodio y esta debido al efecto fotoeléctrico desprende electrones.

Responda:

Uno de los siguiente cambios de configuración tiene el efecto que disminuye el número de electrones desprendidos.

Seleccione una respuesta.

        a. Al pasar de la configuración  a la      Correcto!
        b. Al pasar de la configuración  a la     
        c. Al pasar de la configuración  a la      
        d. Al pasar de la configuración  a la     

Correcto
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Question 7

A un cuerpo cuya longitud máxima de radiación es igual a , se le puede estimar una temperatura media de:

Seleccione una respuesta.

        a. 2898 K  
        b. 4212 K   correcto!
        c. 6873 K  
        d. 2106 K  

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Question 8

En 1898 Thomson había descubierto el electrón, partícula de masa en reposo muy pequeña de valor m_e=9,1 \times 10^{-31}kg y con una carga elemental igual a e=1,6 \times 10 ^{-19}C. El átomo contenía además carga positiva ya que son regularmente neutros. El problema era saber cómo era la distribución dentro del átomo de estas cargas. Thomson propuso un modelo conocido como "pudin de ciruela ". El modelo era que los electrones cargados negativamente estaban localizados dentro de una distribución continua de carga positiva.


Experimentalmente se tienen espectros discretos o de rayas para el átomo de hidrógeno, estos espectros se pueden dar en forma de series, se hallaron las siguientes expresiones de forma experimental para algunas series:

\begin{align}Serie \ \ de \ \ Lyman \ \ &\omega= R \left( \frac{1}{1^2}-\frac{1}{n^2} \right)\\Serie \ \ de \ \ Paschen \ \ & \omega= R \left( \frac{1}{3^2}-\frac{1}{n^2} \right)\\Serie \ \ de \ \ Brackett \ \ & \omega= R \left( \frac{1}{4^2}-\frac{1}{n^2} \right)\\Serie \ \ de \ \ Pfundt \ \ & \omega= R \left( \frac{1}{5^2}-\frac{1}{n^2} \right)\end{align}


Para la serie de Lyman, n puede tomar todos los valores:

Seleccione una respuesta.

        a. mayores de 3
        b. mayores de 4
        c. mayores de 5
        d. mayores de 2 correcto!

Correcto
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Question 9

Radiación del cuerpo negro y formula de Planck

Un método para hallar la radiación del cuerpo negro es:

Seleccione una respuesta.

a. Realizar un experimento en la universidad 
b. Derivar el poder emisivo para todas las frecuentas o longitudes de onda
c. Integrar el poder emisivo para todas las frecuencias o longitudes de onda        correcto!
d. Dividir el poder emisivo para todas las frecuencias o longitudes de onda

Correcto
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Question 10

De acuerdo a la lectura realizada, y dadas tres temperaturas (1595K, 2000 K y 2500K ) que usted podrá¡ ubicar en la siguiente gráfica; indique

Cuál de las curvas corresponde a la temperatura 2500 K?.

Seleccione una respuesta.

        a. Curva 3 correcto
        b. Curva 1
        c. Curva 4 
        d. Curva 2

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