FÍSICA
FÍSICA MODERNA: EVALUATIVA
Tiempo
empleado: 1 hora 11 minutos
Puntuación
bruta: 10/10 (100 %)
Question
1
Transformaciones
de Lorentz
Un
sistema de referencia inercial es un sistema donde el cuerpo de referencia está
totalmente aislado o que sobre él la interacción resultante con los demás
cuerpos es cero. Si un sistema de referencia se mueve respecto a un sistema de
referencia inercial con velocidad constante (es decir, en un movimiento rectilíneo
uniforme) entonces este sistema de referencia también es inercial. Las leyes de
Newton se cumplen Únicamente para los sistemas de referencia inerciales.
Con
velocidades cercanas a la velocidad de la luz la mecánica newtoniana no es válida,
sin embargo la definición de sistema inercial se mantiene. Se aplican los
postulados de Einstein: Relatividad (Todas las leyes de la naturaleza son
equivalentes en todos los sistemas inerciales de referencia) y constancia de la
velocidad de la luz (La velocidad de la luz en el vacío es igual en todos los
sistemas inerciales de referencia y no depende del movimiento de las fuentes y
receptores de la luz). Este Último principio tiene una base experimental que es
el experimento de Michelson-Morley.
Las
transformaciones de las coordenadas y del tiempo se deben cambiar, ya no se
aplican las transformaciones de Galileo sino las de Lorentz:
\left\{\begin{array}{l} {\displaystyle
x=\frac{x'+\beta (ct')}{\sqrt{1-\beta^2}} }\\{\displaystyle (ct)=
\frac{(ct')+\beta x'}{\sqrt{1-\beta^2}}}\\ \end{array} \right. donde
\displaystyle \beta= \frac{v_0}{c}
La
transformación de velocidades también se modifica, para el caso de un cuerpo
que se mueve en el eje de las x con velocidad v queda:\\
\displaystyle
v= \frac{v'+v_0}{1+\frac{v_0}{c^2}v'}.
Seleccione
una respuesta.
a.
Cuando la velocidad de un sistema de referencia es únicamente igual a la
velocidad de la luz, se tiene que tomar medidas extremas.
b.
Las transformaciones de Lorentz para bajas velocidades se convierten en las de
Galileo. Correcto!
c.
Las transformaciones de Lorentz, son todavía aproximaciones de otras
transformaciones más difíciles.
d.
Para velocidades cercanas a la velocidad de la luz, no se puede utilizar
ninguna transformación todavía.
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question
2
Transformaciones
de Lorentz
Un
sistema de referencia inercial es un sistema donde el cuerpo de referencia está
totalmente aislado o que sobre él la interacción resultante con los demás
cuerpos es cero. Si un sistema de referencia se mueve respecto a un sistema de
referencia inercial con velocidad constante (es decir, en un movimiento rectilíneo
uniforme) entonces este sistema de referencia también es inercial. Las leyes de
Newton se cumplen Únicamente para los sistemas de referencia inerciales.
Con
velocidades cercanas a la velocidad de la luz la mecánica newtoniana no es válida,
sin embargo la definición de sistema inercial se mantiene. Se aplican los
postulados de Einstein: Relatividad (Todas las leyes de la naturaleza son
equivalentes en todos los sistemas inerciales de referencia) y constancia de la
velocidad de la luz (La velocidad de la luz en el vacío es igual en todos los
sistemas inerciales de referencia y no depende del movimiento de las fuentes y
receptores de la luz). Este Último principio tiene una base experimental que es
el experimento de Michelson-Morley.
Las
transformaciones de las coordenadas y del tiempo se deben cambiar, ya no se
aplican las transformaciones de Galileo sino las de Lorentz:
\left\{\begin{array}{l} {\displaystyle
x=\frac{x'+\beta (ct')}{\sqrt{1-\beta^2}} }\\{\displaystyle (ct)=
\frac{(ct')+\beta x'}{\sqrt{1-\beta^2}}}\\ \end{array} \right. donde
\displaystyle \beta= \frac{v_0}{c}
La
transformación de velocidades también se modifica, para el caso de un cuerpo
que se mueve en el eje de las x con velocidad v queda:\\
\displaystyle
v= \frac{v'+v_0}{1+\frac{v_0}{c^2}v'}.
La
aceleración es invariante relativista según las transformaciones de Galileo,
para las transformaciones de Lorentz
Seleccione
una respuesta.
a. La aceleración es igual a F/M
b. La invariancia de la aceleración es
relativa.
c. La aceleración no es ya invariante. Correcto!
d. La aceleración ya no es la derivada
de la velocidad
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question
3
Realice
el mismo problema de la lectura, pero ahora considera que el muon viaja a una
velocidad de 0,999913c desde una altura de L0 y una vez llega a la tierra
inmediatamente se desintegra; estime cual es el tiempo en realizar este
recorrido si el resultado es medido desde el marco de referencia del muon.
Seleccione
una respuesta.
a. Correcto!
b.
c.
d. 1c
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question
4
En
el módulo del curso encontramos que para la teoría de la relatividad, la ecuación
para medir el tiempo que transcurre la pelota del punto A al B está dado por
las Transformaciones de Lorentz para la posición y el tiempo, y esta se puede
escribir como:
Transformaciones
para el tiempo
Donde
t es el tiempo medido por un observador estático, este puede ser el situado en
O; x'=5km, será la distancia inicial que separa a A de B, y Vo=c (c=la
velocidad de la luz) la velocidad con la que se desplaza la pelota; indique usando
el modelo relativista, ¿cuál será el tiempo transcurrido por la pelota del
punto A al B?. (t'=0, ya que tomas el tiempo exactamente cuándo inicias el
experimento).
Seleccione
una respuesta.
a. El tiempo es indeterminado, pues el
modelo de la relativista no funciona para cuerpos que viajen a la velocidad de
la luz. Correcto!
b. el tiempo es cero
c.
d.
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question
5
Algunas
de las Transformaciones de Lorentz más importantes se pueden resumir en las
siguientes ecuaciones, teniendo en cuenta que.
Imagine
que un cohete se aleja de un sistema de referencia a una velocidad (1/10)c,
este cohete lanza un proyectil a una velocidad (4/5)c en la misma dirección
del movimiento, Indique cual es el valor de la velocidad del proyectil que
percibe el sujeto que se encuentra inmóvil respecto al cohete.
Seleccione
una respuesta.
a. La velocidad es cero
b. la velocidad será igual a c
c. La velocidad es indeterminada
d. la velocidad será igual a Correcto!
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question
6
Realice
el mismo problema de la lectura, pero ahora considera que el muon tarda en realizar el viaje a la tierra desde una
altura de 50 km e inmediatamente se desintegra; este tiempo es medido desde el
marco de referencia de la tierra. Desde la perspectiva del muon, la distancia
que debe recorrer no puede ser superior a:
Seleccione
una respuesta.
a. 1c
b. 100 Km
c. 50 Km
d. 660 m Correcto!
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question
7
Realice
el mismo problema de la lectura, pero ahora considera que el muon viaja a una
velocidad de 0,999913c desde una altura de L0 y una vez llega a la tierra
inmediatamente se desintegra; estime cual es el tiempo en realizar este
recorrido si el resultado es medido desde el marco de referencia de la tierra.
Seleccione
una respuesta.
a.
b. Correcto!
c. 1c
d.
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question 8
Aplicaciones
de las transformaciones
Estas
transformaciones dan un sin número de aplicaciones, se tienen en cuenta la
contracción de longitud
l=l_0\sqrt{1-\beta^2}
y
la dilatación del tiempo
\tau=\Delta
t\sqrt{1-\beta^2}.
La
cantidad de movimiento y la energía también se deben volver a definir, las
expresiones necesitan ser de tal forma que si v_0<<c entonces se llegan a
las expresiones clásicas, estas quedan como:
\left\{
\begin{array}{l} {\displaystyle \vec p = \frac{m_0 \vec
v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = m_r \vec v} \\ {\displaystyle E = \frac{m_0
c^2}{\sqrt{(1-\frac{v^2}{c^2})}}=m_r c^2 }\\ \end{array} \right.
La
fórmula más conocida de Einstein, donde aparece la energía se escribe como:
Seleccione
una respuesta.
a. E4
b. E3 Correcto!
c. E1
d. E2
Correcto
Puntos
para este envió: 1/1.
Question
9
Algunas
de las Transformaciones de Lorentz más importantes se pueden resumir en las
siguientes ecuaciones, teniendo en cuenta que.
1.
Imagine que se sincronizan dos relojes para dos sistemas inerciales, uno viaja
a una velocidad de (3/10)c respecto al otro, los dos sistemas inician un
experimento a un tiempo (t)=(t’)=0 segundos y en
(x)=(x’)=0, al transcurrir
4,9*10-8s en el sistema en movimiento ocurre un evento a los 81,6 m de su
origen de coordenadas, ¿en qué tiempo ocurre este evento en el sistema no
primado?
Seleccione
una respuesta.
a. El tiempo es indeterminado
b. El tiempo es igual a
c. El tiempo es infinito
d. El tiempo es igual a Correcto!
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
Question
10
Realice
el mismo problema de la lectura, pero ahora considere que el muon tarda en realizar el viaje a la tierra desde una
altura de 50 km e inmediatamente se desintegra; este tiempo es medido desde el
marco de referencia de la tierra, estime la velocidad que dilata la vida media
del muon.
Seleccione
una respuesta.
a. 0,999913c Correcto!
b. 1c
c. 0,999978c
d. 75,76c
Correcto
Puntos
para este envío: 1/1.
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