ECUACIONES DIFERENCIALES: FASE 4 UNIDAD 2

Pregunta 1

Enunciado de la pregunta

Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0:

1. y = c1ex + xc2e-x

2. y = c1e-x + xc2ex

3. y = c1e-x + xc2e-x

4. y = c1ex + xc2ex

Seleccione una:

a. La opción numero 1

b. La opción numero 2

c. La opción numero 4

d. OLa opción numero 3 Respuesta Correcta

Pregunta 2

Enunciado de la pregunta

La solución de la ecuación diferencial asociada homogénea a y’’ + 16y =6cosx  es: 

Seleccione una:

a. Opción A Respuesta Correcta

b. Opción B

c. Opción C

d. Opción D

Pregunta 3

Enunciado de la pregunta

Pregunta de Análisis de Relación

La ecuacion diferencial y''' + 3y'' + 3y' + y = x es homogénea y de orden superior, PORQUE la solución de la ecuación es la combinación de una solucion homogénea Yh y una solución particular Yp

Seleccione una:

a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Respuesta Incorrecta

d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Pregunta 4

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: 

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. 

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. 

Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. 

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.  

Seleccione una:

a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Respuesta Incorrecta

d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

Pregunta 5

Enunciado de la pregunta

Utilizando el método de los coeficientes indeterminados, la solución de la ecuación no homogenea y'' - 4y = 12 es:

1. y = C1e-x+C2ex+1

2. y = C1e2x+C2 e-2x-3

3. y = C1e-x+C2Xex+3

4. y = C1e-2x+C2Xe2x-1

Seleccione una:

a. La opción numero 1

b. La opción numero 2  Respuesta Correcta

c. La opción numero 3

d. La opción numero 4

Pregunta 6

Enunciado de la pregunta

Pregunta de Análisis de Relación

La ecuación diferencial y'' - 3y' + 10y = 0 es homogénea cuyas raices de la ecuación caracteristica pertenece al caso de raíces complejas conjugadas. PORQUE. El descriminante de la ecuación característica es negativo

Seleccione una:

a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Respuesta Correcta

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

Pregunta 7

Enunciado de la pregunta

Pregunta de Análisis de Relación.

La solución una ecuación diferencial y'' - 4y' + 4y = 0 se puede hallar mediante la ecuación característica o auxiliar. PORQUE La ecuación diferencial no es homogénea

Seleccione una:

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Respuesta Incorrecta

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta 8

Enunciado de la pregunta

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado:

La ecuación diferencial y’’–3y’+10y=0 es una ecuación de la forma y’’+ay’+by=0 cuyas raíces de la ecuación característica pertenecen al caso: raíces reales repetidas PORQUE el discriminante de la ecuación característica para la ecuación diferencial dada es cero.

Seleccione una:

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

b. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA Respuesta Correcta

Pregunta 9

Enunciado de la pregunta

Pregunta de Análisis de Relación

El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar sólo la solución de las ecuaciones diferenciales homogéneas de orden superior

Seleccione una:

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Respuesta Incorrecta

b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Pregunta 10

Enunciado de la pregunta

Muchos sistemas físicos (Péndulo Simple, Sistema masa-resorte amortiguado, Sistema masa-resorte no amortiguado, Sistema masa-resorte movimiento forzado, circuitos, etc.) se describen mediante ecuaciones diferenciales de segundo orden. En un circuito eléctrico, la intensidad de corriente está dada por: 

si para t=0, es I=0 y dI / dt=0, la función I de t corresponde a

Seleccione una:

a. I(t) = - e-2t (0,044  cos50t  -  0,0018 sin50t) + 0,044

b. I(t) = - e-2t (0,044  cos50t  + 0,0018 sin50t) - 0,044

c. I(t) = - e-2t (0,044  cos50t  +  0,0018 sin50t) + 0,044  Respuesta Correcta

d. I(t) = - e-2t (0,044  cos50t  +  0,0018 sin50t) - 0,044