ECUACIONES DIFERENCIALES: Act 8 Lección Evaluativa 2

TODAS CORRECTAS 

1.

 La ecuación diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces complejas y conjugadas m1 y m2, entonces la solución general de la ecuación ay’’+ by’ + cy = 0 es: 

I.      

II.

III.

Seleccione una respuesta. 

 a. Solamente II es correctas 

 b. Solamente III es correcta Correcto

 c. Ninguna es la correcta 

 d. Solamente I es correcta 

2

 De la ecuación diferencial y’’ + 4y’ + 5y = 0, cuya ecuación característica o auxiliar es m2 + 4m + 5 = 0 se puede afirmar que: 

 Seleccione una respuesta. 

 a. Tiene dos raices reales distintas 

 b. Tiene dos raices reales iguales 

 c. Tiene dos raices complejas conjugadas Correcto

 d. Tiene dos raices enteras distintas 

3.

 De acuerdo al método anulador Una ecuación diferencial  y’’ + 6y’ + 9y = 0  se puede escribir en la forma: 

Seleccione una respuesta. 

 a. (D-3) = 0 

 b. (D+3)(D+3) y = 0 Correcto

 c. (D+3) y = 0 

 d. (D-3)(D-3) = 0 

4.

 Las funciones 1, x, x2,…, xn-1 se anulan con el operador diferencial: 

1. Dn 

2. (D – α)n

 3. [D2 - 2αD + (α2 + β2)]n 

4. D2 - 2αDn 

Seleccione una respuesta. 

 a. La opción numero 4 

 b. La opción numero 3 

 c. La opción numero 1 Correcto

 d. La opción numero 2 

5.

 De la ecuación diferencial  y’’ – 6y’ + 25y = 0 se afirma que las raíces de la ecuación característica son: 

Seleccione al menos una respuesta. 

 a. m = -3 + 4i 

 b. m = 3 - 4i  Correcto

 c. m = 3 + 4i  Correcto

 d. m = -3 - 4i 

6.

 Para hallar una solución particular yp por él método de los coeficientes indeterminados, de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y = R(x) consiste en conjeturar que la solución yp es una forma generalizada de R(x). Si R(x) es una constante entonces: 

Seleccione una respuesta. 

 a. Yp = 0 Incorrecto

 b. Yp = A ( A = constante) Correcto

 c. Yp = A x ( A = constante) 

 d. Yp = Ax + B ( A y B constante) 

7.

 La solución de Yh y Yp de la ecuación diferencial  y’’ – 4y’ + 3y = 9x es: 

1. yp = 4x – 3 

2. yp = 3x + 4 

3. yh = c1e–x + c2e–3x 

4. yh = c1ex + c2e3x 

Seleccione una respuesta. 

 a. 1 y 3 son las soluciones 

 b. 2 y 4 son las soluciones Correcto

 c. 1 y 2 son las soluciones 

 d. 3 y 4 son las soluciones 

8.

 De la ecuación diferencial 2y’’ – 5y’ – 3y = 0, cuya ecuación característica o auxiliare es 2m2 – 5m – 3 = 0 se puede afirmar que: 

 Seleccione una respuesta. 

 a. Tiene dos raíces reales iguales 

 b. Tiene dos raíces enteras distintas 

 c. Tiene dos raíces reales distintas Correcto

 d. Tiene dos raíces complejas conjugadas 

9.

 Para hallar una solución particular yp por él método de los coeficientes indeterminados, de la ecuación diferencial  y’’ + P(x) y’ +Q(x) y = R(x) consiste en conjeturar que la solución yp es una forma generalizada de R(x). Si se tiene R(x) = sen 2x entonces escogemos: 

Seleccione una respuesta. 

 a. Yp = Ax +B 

 b. Yp = A cos 2x + B sen 2x Correcto

 c. Yp = A ( A = constante) 

 d. Yp = 0 

10.

 Para hallar una solución particular yp por él método de los coeficientes indeterminados, de la ecuación diferencial  y’’ + P(x) y’ +Q(x) y = R(x) consiste en conjeturar que la solución yp es una forma generalizada de R(x). Si R(x) = 2x+7 entonces escogemos: 

Seleccione una respuesta. 

 a. yp = A ( A = constante) 

 b. Yp = 0 

 c. Yp = x I

 d. Yp = Ax +B Correcto