ECUACIONES DIFERENCIALES: Act 13 Quiz3

Todas correctas

Podemos resumir que una sucesión converge en un punto x=a si se cumple que │x - a│< R  y  diverge si │x - a│> R, luego R se llama: 

Seleccione una respuesta. 

 a. Rango de una función

b. Rango de Divergencia 

 c. Radio de Convergencia Correcto

 d. Radio de Divergencia

2.

 Los puntos singulares de la ecuacion diferencial (x2+4)y'' - 6xy + 3 = 0, son respectivamente: 

 Seleccione al menos una respuesta.

 a. X=2
 b. X= 2i Correcto
 c. X=1
 d. X= -2i Correcto

3.
 Si la serie de Taylor converge para todo x perteneciente al intervalo (a-r, a+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama :

Seleccione una respuesta.

 a. Analítica Correcto
 b. General
 c. Ampliada
 d. Reducida

4.

 Seleccione una respuesta.

 a. A
 b. C
 c. D
 d. B Correcto

5.
 Un caso especial de la serie de Taylor cuando a = 0 se llama:

 Seleccione una respuesta.

 a. Serie de Taylor reducida.
 b. Serie Laplaciana
 c. Serie de Fourier
 d. Serie de Maclaurin. Correcto

6.
 Una sucesión converge en un punto x=a sí se cumple que:

 Seleccione una respuesta.

 a. │x- a│> R
 b. │x- a│< R Correcto
 c. │x- a│= R
 d. │x- R│< a

7.

 Seleccione una respuesta.

 a. A
 b. B Correcto
 c. C
d . D

8.
Recuerde que una serie de potencias representa a una función en un intervalo de convergencia y que podemos:___________sucesivamente, para obtener series para y`, y`` y``` , etc. 

Seleccione una respuesta.

 a. Racionalizarla
 b. Integrarla
 c. Derivarla Correcto
 d. Factorizarla

9.
 Algunas funciones ____________ escribir como serie de Taylor porque tienen alguna singularidad. En estos casos normalmente se puede conseguir un desarrollo en serie utilizando potencias negativas de x Por ejemplo f(x) = exp(1/x²) se puede desarrollar como serie de Laurent..

 Seleccione una respuesta.

 a. A veces se pueden
 b. No se pueden Correcto
 c. Se pueden
 d. Rara vez se pueden

10.
 En la serie de potencias1, c0, c1, c2, ..., cn se llaman:

 Seleccione una respuesta.

 a. Coeficientes de la serie Correcto
 b. Variables
 c. Constantes iguales
 d. Números nulos

11.
Los puntos singulares de la ecuación diferencial   x2(x-1)3y'' + (1+2x)y = 0, son respectivamente:

Seleccione al menos una respuesta.

 a. X= -1
 b. X=1 Correcto
 c. X=0 Correcto
 d. X= 1/2

12.

 Seleccione una respuesta.

 a. Opcion C
 b. Opcion D
 c. Opcion A
 d. Opcion B Correcto  

13.
Usando series de potencias resuelva la ecuación diferencial y'' + xy' y = 0 podemos decir:

 Seleccione una respuesta.

 a. La serie solución se puede representar como la reducción de una serie
 b. La serie solución se puede representar como la suma de dos series Correcto
 c. La serie solución se puede representar como la suma de una serie
 d. De esta forma la serie solución se puede representar como la suma de tres series

14.
 Si {an} es una sucesión infinita, entonces a(1)+a(2)+a(3)+...+an+... se llama serie infinita, o simplemente serie. Los números a(1), a(2), a(3), ... se llaman

 Seleccione una respuesta.

 a. Coeficientes de la serie
 b. Variables de la serie
 c. Términos de la serie Correcto
 d. Soluciones de la serie 

15.
Una alternada (O Serie telescópica) es una serie donde:

Seleccione una respuesta.

 a. Los términos alternan el signo Correcto
 o b. Los términos alternan los coeficientes
 c. Los términos no cambian el signo
 d. Los términos tienen el mismo signo